關(guān)于Finsler幾何中的一類臨界度量及Randers度量.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Finsler度量的歷史可以追溯到1854年黎曼的就職演說,然而黎曼很快將注意力集中于具有二次型表示的度量--黎曼度量。第一位系統(tǒng)探討更一般的度量空間的是P.Finsler,在他的博士論文中([32]),成功地建立起了一般度量空間上的曲線、曲面理論.自此,"Finlser幾何”的名稱被廣泛接受.之后,隨著聯(lián)絡(luò)和曲率理論的發(fā)展,Finlser幾何日臻成熟.另一方面,復(fù)Finsler度量概念的正確引述可能歸功于G.Rizza([52]).作

2、為復(fù)Finsler度量的重要例子,復(fù)流形上的內(nèi)蘊(yùn)度量在復(fù)幾何研究中扮演著重要角色。 20世紀(jì)90年代以來,在陳省身先生的倡導(dǎo)下,Finsler幾何獲得了長足的發(fā)展.許多新的幾何量被發(fā)現(xiàn),涌現(xiàn)了眾多優(yōu)秀的工作([8],[12],[58],[17],[60],[50],[24]等等).伴隨著基礎(chǔ)理論研究的發(fā)展,Finsler幾何也被廣泛應(yīng)用于諸如物理學(xué)、生物學(xué)、信息與控制論和心理學(xué)等學(xué)科當(dāng)中。 本文主要探討Finsler度量

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