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1、設(shè)(M1,α),(M2,β)均為Hermitian流形,z=(z1,z2)∈M1×M2,v=(v1,…,vn,vn+1,…,vn+m)=y1⊕y2∈Tz1M1⊕Tz2M2.若在積流形M1×M2賦予Szabó度量Fε(v)=√α(y1)2+β(y2)2+ε(α(y1)2k+β(y2)2k)1/k,其中α(y1)=√ai(j)(z1)vivj,β(y2)=√bi+n,(j)+n(z2)vi+n(v)j+n,ε>0,k∈N+則本文通過(guò)直接計(jì)算
2、聯(lián)絡(luò)系數(shù)的方法,證明了Fε是Berwald度量(即,陳聯(lián)絡(luò)系數(shù)是與向量無(wú)關(guān)的).進(jìn)一步得知當(dāng)且僅當(dāng)Hermitian度量α,β均為K(a)hler度量時(shí),F(xiàn)ε是強(qiáng)K(a)hler-Finsler度量,另外本文還給出了Fε的全純曲率的具體表達(dá)式. 本篇文章分兩節(jié):第一節(jié)主要是大致介紹了有關(guān)復(fù)Finsler度量的基本概念及基礎(chǔ)知識(shí)。這里面包括有復(fù)Finsler度量的定義,F(xiàn)insler度量的例子,垂直聯(lián)絡(luò),曲率,Chern-Fins
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