關于對稱圖的一些注記.pdf

1、令Γ為有限連通圖，分別記其點集、邊集、弧集和自同構群為V(Γ)、E(Γ)、A(Γ)和Aut(Γ)。對任意點ν∈V(Γ)，記圖Γ中點V的鄰居(與點V相連的點)所組成的集合為N(Γ)。本文討論了圖K<,6>的自同構群S<,6>的提升問題，從而確定圖K<,6>沒有具有以下條件的連通正則拓撲覆蓋圖Γ：(1)連通拓撲覆蓋傳遞群同構于Z<'4><,2>；(2)保持束不變自同構子群2-弧傳遞地作用于圖Γ。 若Γ為簡單無向(或有向)圖，G為圖Γ

2、的自同構群Aut(Γ)的一個子群。若G在圖Γ的點集上傳遞，則圖Γ稱為G-點傳遞的；若G在圖Γ的點集上是本原的，圖Γ稱為G-點本原的；若G在圖Γ的邊集上是傳遞的，圖Γ稱為G-邊傳遞的；若G在圖Γ的弧集上是傳遞的，圖Γ稱為G-對稱的。若G=Aut(Γ)，則前束詞Aut(Γ)可以省去，簡稱圖Γ分別是點傳遞的，點本原的，邊傳遞的或?qū)ΨQ的。我們把圖Γ的點的數(shù)目稱為圖Γ的階。Praeger和徐確定了階為兩個不同素數(shù)乘積的點本原有向和無向圖。階為n=

3、kp的對稱圖和有向圖的分類，其中p為素數(shù)，k的所