中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù).pdf

1、本文主要研究中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)。采用圖論的語(yǔ)言來(lái)描述、用圖論的技巧和方法來(lái)研究問(wèn)題。研究中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)等價(jià)于研究相應(yīng)本原無(wú)向圖的本原指數(shù)。證明了中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)的上界為n-1，并刻劃了其本原指數(shù)集。此外，還給出了最小奇圈長(zhǎng)為d的中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)的缺數(shù)段，并對(duì)達(dá)到次大本原指數(shù)的矩陣進(jìn)行了完整的刻劃。 第一章，介紹了一些最基本的概念和本原指數(shù)的研究進(jìn)展。 第二章，證明了n階中心對(duì)稱本原

2、矩陣的本原指數(shù)的上界為n-1，并刻劃了其本原指數(shù)集。 第三章，研究了最小奇圈長(zhǎng)為d的n階中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)，得到如下一些結(jié)果： (1)在3.1節(jié)，刻劃了n=2m+1階最小奇圈長(zhǎng)為d的n階中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)的一些缺數(shù)段。 (2)在3.2節(jié)，刻劃了n=2m階最小奇圈長(zhǎng)為d的n階中心對(duì)稱本原矩陣的本原指數(shù)的一些缺數(shù)段。 第四章，對(duì)達(dá)到次大本原指數(shù)的最小奇圈長(zhǎng)為d的n階中心對(duì)稱本原矩陣進(jìn)行了完整的