AT-代數(shù)和AT-代數(shù)擴(kuò)張代數(shù)的分類(lèi).pdf

1、本文首先研究了非實(shí)秩零的AT-代數(shù)，證明了(V*(E)，T(E)，[1]，rE)為該類(lèi)代數(shù)的完全不變量，即設(shè)E，E′為AT-代數(shù)，其商代數(shù)Q(E)，Q(E′)為有單位元的單的AT-代數(shù).若V*(E)與V*(E′)同構(gòu)，且保持單位元等價(jià)類(lèi)；T(E)與T(E′)仿射同胚，且同構(gòu)映射與同胚映射相容，則存在E與E′的同構(gòu)導(dǎo)出上述同構(gòu)和同胚.所謂AT-代數(shù)即為圓代數(shù)通過(guò)κ的本質(zhì)酉擴(kuò)張的矩陣代數(shù)的有限直和的歸納極限，這里κ為可分的無(wú)限維復(fù)Hilbe

2、rt空間上的緊算子全體.不變量中的V*(E)為三變?cè)狝bel半群，T(E)為跡態(tài)空間，[1]為單位元所在的Murray-yonNeumann等價(jià)類(lèi)，rE為連接映射. 本文的第二部分研究了單的AT-代數(shù)通過(guò)實(shí)秩零的穩(wěn)定AT-代數(shù)的擴(kuò)張代數(shù)，利用C*-代數(shù)擴(kuò)張理論和KK-理論證明了保序的六項(xiàng)正合列是此類(lèi)代數(shù)的完全不變量.并構(gòu)造了許多具體的反例來(lái)說(shuō)明酉等價(jià)、擴(kuò)張代數(shù)的同構(gòu)、六項(xiàng)正合列的同構(gòu)與同余之間的關(guān)系. 本文的第三部分(第