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文檔簡介
1、本文基于非線性彈性力學(xué)的有限變形理論，將不可壓縮超彈性材料組成的球形結(jié)構(gòu)(如實心球體、初始狀態(tài)含有微孔的球體、球殼)內(nèi)部的空穴生成和增長問題歸結(jié)為一類非線性常微分方程的邊值問題，并對其進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究，得到了一些新的理論結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果。主要的工作和結(jié)論如下：
⑴研究了由各向同性不可壓縮的超彈性材料組成的實心球體在給定的表面徑向拉伸死載荷作用下的空穴分岔問題。得到了描述球體內(nèi)部空穴生成和增長的空穴分岔方程. 特別地，
2、對于各向同性的Rivlin-Saunders材料，給出了此類材料中有空穴現(xiàn)象出現(xiàn)的條件。證明了空穴分岔方程的非平凡解在分岔點附近可以局部向左或向右分岔，這與其它各向同性不可壓縮的超彈性材料中的空穴生成和增長現(xiàn)象有明顯的不同。最后，利用最小勢能原理分析了空穴分岔方程解的穩(wěn)定性和實際穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。
⑵研究了在給定的表面拉伸死載荷作用下，由橫觀各向同性不可壓縮的neo-Hookean材料組成的球體內(nèi)部預(yù)存微孔的增長問題. 利用
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