disjunct矩陣和separable矩陣的構作及性質.pdf

1、本文首先給出了(d，r)-disjunct陣、(d；r)-separable陣、(d:r)-separable陣、d'-disjunct矩陣間的一些新關系.分別給出了列數為n的d-disjunct矩陣和d-separable矩陣行數的下界.然后構作了兩類有糾錯功能的disjunct矩陣.第一類構作是在給定矩陣A、B的基礎上構作矩陣M.M的行用A、B的行標的直積標定，M的列用A、B的列標的直積標定，M中元素由A、B中元素作合取而得；第二類

2、構作是取M的特殊子陣構作對角矩陣M*，并研究M*的disjunct性質和separable性質，確定了M為(-d;r)-separablc矩陣時，M*的子矩陣Mml×n1的列數的上界.最后在有限幾何中，構作了新矩陣M(d，k，n，r)和M(L，P)，證明了它們是disjtmct矩陣，研究了它們的檢錯和糾錯能力. 主要結果是： 定理2.1.1.令M是t×n的二元矩陣.設1≤d≤k≤n-r，1≤s≤r≤n-d，若M是一個(k

3、，s)-disjunct矩陣，則M也是(d，r)-disjunct矩陣. 定理2.1. 2.dr-1-disjunct矩陣也足(d；2r)-separable矩陣. 定理2.1.3.如果M是含0-列的(d；r)-separable矩陣，令M(1)是從M中刪去0-列后得到的矩陣，則M(1)是(d-1)r-1-disjunct矩陣. 定理2.1.6.令M是不含0-列的(2d；r)-separable矩陣，則給M至多增

4、加r行就可以得到一個(d+1；r)-separable矩陣. 定理2.1.7.從dr-l-disjunct矩陣M中任意刪除r行得到矩陣M(3），可證M(3)足(d；r)-separable矩陣. 定理2.2.1.令t(d，n)表示含n列的d-disjunet矩陣的行數的最小值，則定理2.2.2.令tn(d，n)表示含n列的d-separable矩陣M的行數的最小值，則其中td=max{tD|D|=d}，tD表示呈陽性的試