Bernoulli多項式與冪和多項式.pdf

1、Bernoulli數(shù)及Bernoulli多項式在數(shù)論、組合學、數(shù)量分析理論等領域有很多重要的應用.Genocchi數(shù),Stirling數(shù),正切數(shù),余切數(shù)等都與Bernoulli數(shù)有密切的關系.十七世紀,數(shù)學家Jacob Bernoulli在研究自然數(shù)的冪和時發(fā)現(xiàn)了這類特殊的數(shù).此后,數(shù)學家們利用各種方法對這類特殊的數(shù)進行了大量深入的研究,得到了許多有意義的結論.
　　 本文主要是在利用發(fā)生函數(shù)研究Bernoulli數(shù)和Berno

2、ulli多項式以及冪和多項式的基礎上,選取行列式法,矩陣法對Bernoulli數(shù)和Bernoulli多項式以及冪和多項式的性質進行研究,并得到一些基本結果,具體內容如下:
　　 第一章介紹了Bernoulli數(shù)與Bernoulli多項式以及冪和多項式的基本定義和性質.
　　 第二章在原有的研究Bernoulli數(shù)和Bernoulli多項式的表示方法的基礎上,提出利用行列式法來研究Bernoulli數(shù)和Bernoulli多