幾類完全模糊線性系統(tǒng)模糊近似解的討論.pdf

1、在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、工程計算和統(tǒng)計分析等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模中，比較成熟也比較容易計算的是考慮能否將其轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)．然而，在具體的數(shù)學(xué)建模過程中經(jīng)常涉及到參數(shù)的不確定性，這種不確定性又往往表現(xiàn)為一個模糊數(shù)．因此，涉及模糊數(shù)的線性系統(tǒng)，即模糊線性系統(tǒng)的求解問題是模糊數(shù)學(xué)的重要組成部分．本文對幾類完全模糊線性系統(tǒng)的模糊近似解及其求解方法進(jìn)行了研究和討論．
　　 首先，擴(kuò)展了LR-模糊數(shù)的概念，給出了廣義LR-模糊數(shù)的定義，提出了一種四則運算

2、的近似表示．其次，討論了完全模糊線性系統(tǒng)的非負(fù)（正）模糊近似解，給出了其解的判定定理，并對兩類特殊的完全模糊線性系統(tǒng)（模糊線性系統(tǒng)和齊次模糊線性系統(tǒng)）解的情況進(jìn)行了研究，分別給出了解存在的判定定理和通解表示定理．而后，借助于系數(shù)矩陣與增廣矩陣之間的秩關(guān)系，提出了廣義相容完全模糊線性系統(tǒng)和廣義不相容完全模糊線性系統(tǒng)的概念，分別討論了其模糊近似解、模糊近似通解、最小二乘模糊近似解、最小二乘模糊近似通解和極小最小二乘模糊近似解．最后，針對對偶