求解模糊線性和非線性系統(tǒng)的共軛梯度表.pdf

1、當(dāng)線性和非線性系統(tǒng)中的系統(tǒng)參數(shù)是模糊數(shù)時(shí),這些系統(tǒng)就成為了模糊線性系統(tǒng)和模糊非線性系統(tǒng)。這些問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué),物理,統(tǒng)計(jì)和控制等學(xué)科中。通常來(lái)說(shuō),要獲得這些帶模糊參數(shù)的問(wèn)題的解析解是困難的。因此尋求它們的數(shù)值解是一件有重要意義的事情,這也是本文研究的主要內(nèi)容。
　　在第二章中,我們把一類(lèi)模糊線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,然后使用共軛梯度法求解該優(yōu)化問(wèn)題,從而得到模糊線性系統(tǒng)的數(shù)值解。數(shù)值結(jié)果表明共軛梯度法無(wú)論系統(tǒng)矩陣是

2、否對(duì)稱(chēng)都是非常有效的,并且它的迭代次數(shù)少于文獻(xiàn)[3]中的最速下降法。
　　在第三章中,我們定義了一類(lèi)超定模糊線性系統(tǒng),給出了該系統(tǒng)的最小二乘解的概念,進(jìn)一步把該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。討論了該系統(tǒng)最小二乘解的性質(zhì)。接著我們給出了求該優(yōu)化問(wèn)題的共軛梯度法。數(shù)值試驗(yàn)表明該方法是有效的,僅僅經(jīng)過(guò)有限次迭代就可以得到系統(tǒng)的數(shù)值解。
　　在第四章中,我們把一類(lèi)模糊非線性系統(tǒng)的參數(shù)形式轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,然后使用