塊H-矩陣與廣義H-矩陣性質(zhì)的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、H-矩陣是一類(lèi)應(yīng)用廣泛的特殊矩陣.塊H-矩陣和廣義H-矩陣分別是H-矩陣在取范數(shù)條件下和正定條件下的兩種推廣形式,這兩類(lèi)矩陣在解大型線(xiàn)性方程組的塊迭代法收斂性的判定上有重要的作用.
　　本文主要研究塊H-矩陣和廣義H-矩陣,做了兩方面的研究:首先討論了塊H-矩陣和廣義H-矩陣的聯(lián)系,以及廣義H-矩陣的判定.其次討論了塊H-矩陣,廣義H-矩陣以及廣義M-矩陣的k-子直和.主要得到以下結(jié)論:
　　(1)利用塊H-矩陣和廣義H-矩

2、陣的定義以及矩陣的相關(guān)性質(zhì),證明了分塊矩陣在取‖·‖2且滿(mǎn)足一定條件時(shí)塊H-矩陣是廣義H-矩陣的結(jié)論.利用矩陣范數(shù)的等價(jià)性,將這個(gè)結(jié)論推廣到分塊矩陣取任意矩陣范數(shù)時(shí)也是成立的.并利用這些結(jié)論將塊H-矩陣的一些判定方法推廣為廣義H-矩陣的判定方法,得到了廣義H-矩陣的一些判定方法.在本章最后,用實(shí)例驗(yàn)證所得結(jié)論.
　　(2)證明了塊H-矩陣在滿(mǎn)足條件時(shí),它的的k-子直和仍是塊H-矩陣的結(jié)論.利用廣義M-矩陣,廣義H-矩陣定義證明了廣

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