形心平均的最優(yōu)凸組合界.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、兩個正數(shù)的平均及其不等式廣泛應用于統(tǒng)計學和數(shù)學以及工程技術(shù)領(lǐng)域．本文討論形心平均對于反調(diào)和平均，黃金分割平均，幾何平均，對數(shù)平均，Seiffert平均的凸組合界．找到最佳值α1，β1，α2，β2，α3，β3，α4，β4，使得不等式:
　　α1C(a,b)+(1-α1)Mq(a，b)　　α2C(a,b)+(1-α2)G(a,b)

2、1-β2)G(a,b);
　　α3C(a,b)+(1-α3)L(a,b)　　α4C(a,b)+(1-α4)P(a,b)　　成立，其中a，b>0且a≠b．這里Mq(a，b)，C(a，b)，G(a，b)，L(a，b)，P(a，b)，E(a，6)分別表示兩個正數(shù)a，b的黃金分割平均，反調(diào)和平均，幾何平均

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