基于加權(quán)平均的最優(yōu)股票交易策略.pdf

1、隨著金融市場的不斷發(fā)展，金融數(shù)學(xué)取得了豐碩的理論成果.在金融領(lǐng)域中股票是最基本的標的資產(chǎn)，預(yù)測股票趨勢是金融領(lǐng)域一項非常重要的工作.為此，一些學(xué)者從研究布朗運動開始討論了基于不同準則和距離的股票最優(yōu)投資策略.
　　對于股票的持有者而言，總是希望在股票價格達到最高時賣出股票，而對于希望買入股票的投資者而言，總是希望在買入時股票的價格達到最低，但這是不可能實現(xiàn)的.因此，如何選擇一個投資者可以接受的基準值來確定投資策略是十分重要的.本文

2、提出了股票價格的加權(quán)平均價格，即幾何加權(quán)平均價格和算數(shù)加權(quán)平均價格，討論了在給定時間內(nèi)基于加權(quán)平均價格的最優(yōu)股票交易策略.文章的目標是通過最小化（最大化）買入價格（賣出價格）與加權(quán)平均價格的比值確定最優(yōu)買入（賣出）的時間.這是一個最優(yōu)停時問題，可以轉(zhuǎn)化為一個變分不等式.通過討論變分不等式的相關(guān)性質(zhì)可以得到與最優(yōu)買入（賣出）策略對應(yīng)的自由邊界.本文運用偏微分方程的方法討論了自由邊界的性質(zhì)，即最優(yōu)買入（賣出）區(qū)域.對基于幾何加權(quán)平均價格的最