金融市場(chǎng)最優(yōu)組合投資的研究.pdf

1、股票市場(chǎng)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的晴雨表，隨著中國(guó)證券市場(chǎng)的不斷發(fā)展與壯大，隨著計(jì)算工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為中國(guó)股票市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的研究提供了廣闊的前景。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于股票市場(chǎng)是人造的復(fù)雜系統(tǒng)，股票價(jià)格的變化規(guī)律與其所在的經(jīng)濟(jì)環(huán)境有著密切的聯(lián)系，因此，形成了許多學(xué)說來解釋股票價(jià)格的市場(chǎng)行為。隨著隨機(jī)控制理論、隨機(jī)微積分等數(shù)學(xué)工具以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，連續(xù)時(shí)間條件下的投資組合問題已成為研究的熱點(diǎn)。如何合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)從定

2、量的角度研究金融投資組合和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)，是非常有意義的重要研究方向。 已有大量的文獻(xiàn)研究金融投資組合和市場(chǎng)流動(dòng)性的問題。本文基于前人的研究成果，對(duì)金融投資組合問題以及股票市場(chǎng)流動(dòng)性進(jìn)行了研究，主要工作內(nèi)容和成果歸結(jié)如下： 1．假設(shè)投資者只投資于股票，所有股票價(jià)格均遵循同樣參數(shù)的轉(zhuǎn)移幾何布朗運(yùn)動(dòng)方程，構(gòu)建了在稅收和交易成本下，怎樣選擇交易時(shí)間序列以最大化投資的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率為目標(biāo)的證券投資模型，給出了最優(yōu)交易策略的求解方法。納

3、斯達(dá)克微軟(NASDAQ-MSFT)的數(shù)值例子表明，投資者獲利時(shí)要繳納個(gè)人所得稅，可以抑制短期的投機(jī)炒作；而當(dāng)投資者虧損時(shí)，由于有政府補(bǔ)償?shù)恼n稅扣除，因此，這在一定程度上有利于中小投資者增強(qiáng)投資信心，適合于我國(guó)證券市場(chǎng)以散戶為主的投資特點(diǎn)，從而有利于證券市場(chǎng)的健康穩(wěn)定發(fā)展。因此，要繳納個(gè)人所得稅，并不一定就是壞事，投資者還是可以利用這些課稅扣除而獲得更好的投資績(jī)效。 2研究了連續(xù)時(shí)間投資組合選擇的問題?？紤]了由m+1項(xiàng)資產(chǎn)組成的

4、證券市場(chǎng)，其中1項(xiàng)為無風(fēng)險(xiǎn)債券，m項(xiàng)為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票。所有股票的價(jià)格變化均遵循轉(zhuǎn)移幾何布朗運(yùn)動(dòng)。投資者完成每筆交易需要交易成本，股票不分紅。投資者的目標(biāo)是怎樣選擇投資組合的比例，以最大化投資的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率。建立了最優(yōu)投資組合模型，把模型轉(zhuǎn)化為一最優(yōu)停時(shí)問題，給出了最優(yōu)投資組合比例和最優(yōu)投資的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的求解方法。 納斯達(dá)克微軟的數(shù)值例子表明，當(dāng)總體市場(chǎng)處于上升趨勢(shì)時(shí)，投資者持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票的比例大于下跌趨勢(shì)時(shí)持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票的比例

5、，且最優(yōu)交易間隔期望大于下跌趨勢(shì)時(shí)的最優(yōu)交易間隔期望。這與我們的直覺是一致的，因?yàn)楫?dāng)總體市場(chǎng)處于下跌趨勢(shì)時(shí)，投資者紛紛迅速地拋出持有的股票，以減少風(fēng)險(xiǎn)和損失。 3考慮了由一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)債券、m個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券股票組成的金融市場(chǎng)，股票價(jià)格遵循跳一擴(kuò)散過程，建立了以最大化投資的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率為目標(biāo)的投資組合模型?？紤]了影響股票平均收益率的經(jīng)濟(jì)因素，在具有隨機(jī)市場(chǎng)參數(shù)的情況下，得到了最優(yōu)投資組合比例滿足的必要條件。同時(shí)，獲得了簡(jiǎn)化模型(只有一只股票

6、和一個(gè)債券，一個(gè)因素的情形)最優(yōu)投資組合比例的解析解，表明(1)最優(yōu)投資組合比例已不再是固定比例，而是依賴于時(shí)間t而變動(dòng)的。而且與因素過程的波動(dòng)率無關(guān)。同時(shí)默頓線(Merton Line)也不再是一條直線。 (2)當(dāng)因素過程為利率水平，即為Vasicek過程時(shí)，最優(yōu)投資組合比例隨Poisson強(qiáng)度的增大而減少，即投資者持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)股票的比例減少，而且隨著投資期的增大而減少。這與我們的直覺是一致的，因?yàn)槿绻善钡膬r(jià)格向下跳躍的很頻

7、繁，投資者肯定會(huì)賣出股票，而持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 4 分析了市場(chǎng)深度的含義，然后從股票的價(jià)量分布角度，分別給出了股票實(shí)際成交深度、買方深度和賣方深度的新的度量方法。然后，運(yùn)用實(shí)際成交深度的度量方法，描繪了我國(guó)上海股市深度的日內(nèi)分時(shí)特征和日走勢(shì)圖，支持上海股市日內(nèi)深度也大致呈現(xiàn)M型的觀點(diǎn)。 其次，分析了市場(chǎng)流動(dòng)性的定義，基于上述深度的度量方法，給出了流動(dòng)性指標(biāo)寬度、彈性、影響力的一種新的度量方法。首次描繪了上海市場(chǎng)彈性和影響力