2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、近年來(lái),很多從事編碼理論的研究者將研究的興趣從有限域上的編碼理論轉(zhuǎn)移到有限環(huán)上,尤其是Z<,4>碼的研究,通過(guò)Gray映射,將Z<,4>上的碼與域上二元碼聯(lián)系起來(lái).在前人的研究基礎(chǔ)上,本論文作者就該論題提出如下觀點(diǎn),這些觀點(diǎn)構(gòu)成了論文的核心內(nèi)容.1作者引入了Z<,p<'k+1>>碼和Z<,p<'2>>碼之間的等距同構(gòu)φ<'k>(k≥1),并利用φ<'k>把Gray映射φ:Z<,4><'n>→F<,2><'2n>推廣為Ф:Z<,p<'k+

2、1>><'n>→Z<,p><'p<'k>n>(P為素?cái)?shù)).而且,利用等距同構(gòu)φ<'k>,負(fù)循環(huán)碼概念被推廣到Z<,p<'k+1>>碼,得到了(1-p<'k>)-循環(huán)碼.依據(jù)等距同構(gòu)φ<'k>,給出了這些碼的表示.也證明了(1-p<'k>)-循環(huán)碼在推廣的Gray映射下的像足距離不變(不一定是線性的)的準(zhǔn)循環(huán)碼.2對(duì)等距映射φ<'k>:Z<,p<'k+1>><'n>→Z<,p<'2>><'p<'k-1>n>的性質(zhì)的研究.3F<,2>+uF

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