飛行器結(jié)構(gòu)振動(dòng)的反問題研究.pdf

1、反問題的研究已經(jīng)經(jīng)歷了比較長的歷史，其應(yīng)用領(lǐng)域也比較寬廣，如掃描成像、物理探測(cè)等。在飛行器設(shè)計(jì)中也具有重要的作用。反問題的識(shí)別研究也有許多方法：頻域法、時(shí)域法、小波分析法、模擬進(jìn)化等。但是由于反問題具有不適定性，即解的存在性、解的穩(wěn)定性、解的唯一性三個(gè)條件不能同時(shí)滿足，針對(duì)這些問題本文采用一定的方法加以改善。 從一般的振動(dòng)問題出發(fā)，考慮微分方程的初、邊值問題以及附加條件來建立微分方程組，利用Laplace變換將時(shí)間域問題轉(zhuǎn)換到頻

2、域中進(jìn)行求解。微分方程反問題的主要求解方法：Pillips光滑化方法、正則化方法、平均核方法以及正則同論法。重點(diǎn)對(duì)正則同論法進(jìn)行數(shù)值模擬。剖析說明了反問題的不適定性并做了相關(guān)的證明。 為了識(shí)別梁的剛度函數(shù)的微小變化，將微分方程反問題理論應(yīng)用到結(jié)構(gòu)振動(dòng)參數(shù)識(shí)別領(lǐng)域，采用將結(jié)構(gòu)剛度分布函數(shù)分解成原始剛度分布函數(shù)和附加剛度函數(shù)。再用格林函數(shù)通過和Laplace變換加上附加條件，進(jìn)行識(shí)別。重點(diǎn)介紹了攝動(dòng)法和分離法。 飛行器的許多

3、結(jié)構(gòu)都能簡化成懸臂梁結(jié)構(gòu)，為了更好的說明反問題的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，本文對(duì)含裂紋懸臂梁的位置參數(shù)和深度系數(shù)進(jìn)行識(shí)別。推導(dǎo)出梁的微分方程結(jié)合含裂紋梁的定解條件求解得到含裂紋深度系數(shù)和位置參數(shù)的方程，用Matlab編程計(jì)算得到的數(shù)據(jù)繪制1到5階的無量綱頻率與位置參數(shù)的關(guān)系圖(取不同的深度系數(shù)值進(jìn)行計(jì)算)，用一維搜索法對(duì)各個(gè)位置處的無量綱頻率計(jì)算。用本文推導(dǎo)的公式計(jì)算與Ansys模擬計(jì)算所得結(jié)果相比較進(jìn)行誤差分析來判斷裂紋的位置。然后用混合辨識(shí)法，