7年級學生從算術向代數(shù)過渡的研究.pdf

1、從算術向代數(shù)過渡的階段是學生數(shù)學學習中非常重要的轉變階段。學生需要實現(xiàn)從對數(shù)的思考向?qū)Ψ査伎嫉霓D變，思維層次需要實現(xiàn)從個別到一般、從具體到抽象的飛躍。由于教學內(nèi)容、教師教學方式、學習環(huán)境等都發(fā)生變化，7年級學生在這一轉變階段面臨極大的挑戰(zhàn)。本研究聚焦于正處于這一轉變階段的7年級學生，探討他們在轉變過程中出現(xiàn)的問題以及轉變的不同形態(tài)。 文章主要由五部分組成： 第一部分是問題提出。從代數(shù)學的發(fā)展歷史、教學內(nèi)容以及心理三個角

2、度，論述了從算術向代數(shù)過渡這一特定階段對學生發(fā)展的重要性以及研究本課題的必要性及其意義。 第二部分是研究背景。通過對文獻進行綜述與思考，筆者發(fā)現(xiàn)，首先，以往研究較少關注學生從算術向代數(shù)過渡這一特殊階段；其次，從知識獲得與理解的角度來論述代數(shù)知識學習的文獻也較少。由此挖掘出研究空間，確定研究課題：從算術與代數(shù)的關系入手，以圖式理論為框架來探討7年級學生在從算術向代數(shù)轉變的過程中，代數(shù)知識的獲得與理解情況以及轉變的不同形態(tài)，以期對這

3、一時期的教學重點與難點為教師的教和學生的學提出些許建議。 第三部分介紹了本課題研究的理論背景。圖式理論與斯法德的數(shù)學概念二重性理論。圖式理論的內(nèi)核是知識間的關系，它為我們刻畫學生代數(shù)知識的獲得與理解提供了強有力的理論支撐。數(shù)學概念二重性理論是針對數(shù)學概念，尤其是代數(shù)概念學習的特殊性提出的，可以作為解釋學生對代數(shù)概念理解的理論背景。 第四部分介紹了研究方法以及研究程序。 第五部分是測試及結果分析與討論。在測試的基礎

4、上，通過對學生試卷進行分析，我們獲知7年級學生對代數(shù)概念的理解以及問題解決時使用策略的情況：(1)不同學校學生對代數(shù)式的理解存在顯著性差異；(2)隨著問題難度的增大，使用代數(shù)方法的學生人數(shù)在增加。 在此基礎上，以圖式理論為框架，總結出7年級學生從算術向代數(shù)轉變階段出現(xiàn)的三種不同形態(tài)：(1)新舊知識零散地存儲于大腦中，沒有形成新的圖式；(2)“固守”原有圖式，拒絕新知識；(3)新舊知識形成有機聯(lián)系，形成結構化程度較高的新的圖式。

5、 第六部分是建議與反思。基于本項研究的結論，為課程決策者、小學數(shù)學教師、初中數(shù)學教師以及7年級學生提出相應的建議：課程標準應進一步明確各年級教學內(nèi)容的廣度和深度，更加突出年級之間知識的銜接；小學數(shù)學教師應逐步滲透代數(shù)思想和意識；初中數(shù)學教師應在了解學生已有知識、經(jīng)驗的基礎上設計代數(shù)知識的教學；7年級學生應自覺地加強數(shù)學交流等。 本項研究的創(chuàng)新之處在于：關注從算術向代數(shù)轉變這一特殊學習階段，從認知心理學的角度探討7年級學生從