7—9年級(jí)學(xué)生幾何推理能力發(fā)展及其教學(xué)研究.pdf

1、本文對(duì)7—9年級(jí)學(xué)生幾何推理能力發(fā)展及其教學(xué)進(jìn)行了研究。結(jié)果如下： 第一，7-9年級(jí)學(xué)生的幾何推理方式可歸納為：直觀推理、描述推理、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)推理、形式邏輯推理。學(xué)生在不同推理方式上有其不同的技能特點(diǎn)，在不同推理方式上的推理能力表現(xiàn)有其明顯的差異性。 第二，從總體上來(lái)看，在直觀推理、描述推理、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)推理、形式演繹推理四種推理方式上呈現(xiàn)層級(jí)遞進(jìn)的發(fā)展趨勢(shì)。同一年級(jí)學(xué)生在不同推理方式上以及不同年級(jí)在同一推理方式上均呈現(xiàn)層級(jí)遞

2、進(jìn)的發(fā)展趨勢(shì)。不同年級(jí)學(xué)生在幾何推理中的表現(xiàn)有其不同的特征。 第三，根據(jù)7-9年級(jí)學(xué)生幾何推理能力層級(jí)遞進(jìn)發(fā)展的事實(shí)，提出幾何推理層級(jí)結(jié)構(gòu)模型。幾何推理層級(jí)結(jié)構(gòu)模型隱含了推理能力發(fā)展的兩條線(xiàn)：一條是按照直觀推理、描述推理、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)推理、形式邏輯推理層級(jí)提升的順序發(fā)展綜合推理能力。另一條是按照證明預(yù)備、證明入門(mén)、證明發(fā)展的順序發(fā)展學(xué)生的形式邏輯推理能力。本研究主張沿著第一條線(xiàn)來(lái)設(shè)計(jì)幾何教學(xué)系統(tǒng)，但同時(shí)重視第二條線(xiàn)的發(fā)展。有效的教學(xué)

3、設(shè)計(jì)體現(xiàn)在促進(jìn)學(xué)生綜合推理能力發(fā)展的同時(shí)，形式邏輯推理能力也“拾級(jí)而上”。 第四，提出幾何層級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)的總體框架。注重課程目標(biāo)和課程內(nèi)容、問(wèn)題情景與活動(dòng)設(shè)計(jì)、過(guò)程性評(píng)價(jià)和反饋，將幾何推理層級(jí)結(jié)構(gòu)模型嵌入總體框架內(nèi)，通過(guò)“垂直組織”和“水平組織”兩個(gè)維度進(jìn)行課程建構(gòu)，一方面使整體的框架在橫向和縱向組織上體現(xiàn)為具體的層級(jí)支撐；另一方面為各層級(jí)推理目標(biāo)和活動(dòng)更好地規(guī)劃發(fā)展方向，以避免課程組織可能存在的隨意性。提出符合學(xué)生在不同推理方式