1518.非負(fù)不可約矩陣最大特征值的估計

1、分類號密級太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文題目非負(fù)不可約矩陣最大特征值的估計非負(fù)不可約矩陣最大特征值的估計theestimationofmaximumeigenvalue英文并列題目ofNonnegativeIrreducibleMatrix研究生姓名：王芳芳王芳芳學(xué)號：2014510703專業(yè)：數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)研究方向：計算數(shù)學(xué)計算數(shù)學(xué)導(dǎo)師姓名：楊晉楊晉職稱：教授教授學(xué)位授予單位：太原理工大學(xué)論文提交日期2017412地址：山西太原太原理工大學(xué)太原理

2、工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文I非負(fù)不可約矩陣最大特征值的估計非負(fù)不可約矩陣最大特征值的估計摘要非負(fù)矩陣?yán)碚撌菙?shù)學(xué)學(xué)科代數(shù)中最活躍的研究領(lǐng)域之一，在人口統(tǒng)計學(xué)、數(shù)值分析、計算機科學(xué)、動態(tài)規(guī)劃等領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用價值。本文基于PerronFrobenius定理對非負(fù)不可約矩陣的最大特征值上下界的問題展開研究。本文的主要內(nèi)容安排如下：第一章介紹非負(fù)不可約矩陣譜半徑的研究背景，以及國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀。第二章介紹非負(fù)不可約矩陣的一些基本定義、基本定理

3、以及一些非負(fù)不可約矩陣的常用的算法。第三章給出一種估計非負(fù)不可約矩陣最大特征值的新方法。對于非負(fù)不可約矩陣nnijaA??)(，通過構(gòu)造新矩陣112)(????nAIAB?和122)(???nAIAC?，利用新構(gòu)造矩陣的行和與列和，得到了非負(fù)不可約矩陣最大特征值的上下界的估計式：)()(max)()()(minkkikkiikkikkiiCBrCABrACBrCABr???。并用算例驗證了用新的估計式所得結(jié)果比文獻[1619]的結(jié)果更加