一類新的高維RDS型李代數(shù)的構(gòu)造.pdf

1、通過對李代數(shù)理想格的討論，研究李代數(shù)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和分類，是一個十分有意義和有趣的課題。本文首先根據(jù)理想格滿足的一些條件，定義了RDS(Respect Direct Sums of Ideals)型李代數(shù)。這類李代數(shù)范圍比半單李代數(shù)要大，所以對它的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)和分類問題的研究可以促進(jìn)李代數(shù)結(jié)構(gòu)研究的進(jìn)程。
　　 本論文分為四章：
　　 第一章刻畫了n-RDS型李代數(shù)的一些基本性質(zhì)，并且得到了關(guān)于特征為零的代數(shù)閉域F上有限維n

2、-RDS型李代數(shù)的一系列結(jié)果。特別是當(dāng)n≥2時，決定了所有的n-RDS型李代數(shù)。
　　 第二章給出了RDS型李代數(shù)的基本性質(zhì)，證明了對任意正整數(shù)N，存在N維可解RDS型李代數(shù)。
　　 第三章給出了維數(shù)小于等于四的RDS型李代數(shù)的結(jié)構(gòu)、分類、修正，通過對一維中心的五維不可解李代數(shù)的討論，確定它不是RDS型李代數(shù)。
　　 第四章借助李代數(shù)的理想的刻畫，構(gòu)造了一類新的高維RDS型李代數(shù)。
　　 本論文的主要工作