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1、量子環(huán)面上的導(dǎo)子李代數(shù)在李代數(shù)的表示的研究中起著很重要的應(yīng)用。量子環(huán)面包含了多變量的羅朗多項(xiàng)式環(huán)為其特例，且其導(dǎo)子李代數(shù)還包含了一些特殊的Jordan代數(shù)的導(dǎo)子李代數(shù)為其子代數(shù)。此外，toroidal李代數(shù)和以量子環(huán)面為坐標(biāo)代數(shù)的擴(kuò)張仿射李代數(shù)上的可積模的分類問題可轉(zhuǎn)化為其坐標(biāo)代數(shù)上的導(dǎo)子李代數(shù)的模的分類。量子環(huán)面的導(dǎo)子李代數(shù)的結(jié)構(gòu)和表示已經(jīng)被廣泛的研究。本論文集中研究秩2的量子環(huán)面上的斜導(dǎo)子李代數(shù)的結(jié)構(gòu)和表示。全文分三章：在第一章，我
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