一維晶格體系的密度泛函研究.pdf

1、本文以一維晶格系統(tǒng)中的自旋-1/2 XXZ模型和吸引Hubbard模型為例,研究了一維強關(guān)聯(lián)體系的基態(tài)性質(zhì)。首先,我們闡述了一維強關(guān)聯(lián)體系的定義、研究方法及研究意義,接著我們列舉了一些常見的可積模型和常用的數(shù)值方法。
　　 本文的主要工作是采用密度泛函理論研究一維自旋-1/2 XXZ模型和一維吸引Hubbard模型的基態(tài)性質(zhì)。我們求解了自旋-1/2 XXZ模型的基態(tài)能量,化學(xué)勢及無外場時的交換關(guān)聯(lián)勢。除此之外,我們還討論了一維自

2、旋-1/2 XXZ模型在外場作用下的基態(tài)密度分布和基態(tài)相圖并由此研究了體系在外場作用下的相變特性。
　　 我們還用自旋密度泛函理論計算了一維吸引Hubbard模型的交換關(guān)聯(lián)勢,比較了外場,體系大小和相互作用強度對基態(tài)能量的影響。通過對比自旋密度泛函理論和密度矩陣重整化群方法對基態(tài)性質(zhì)的計算結(jié)果可以得到:當相互作用不是很強時,自旋密度泛函理論可以方便快捷地給出令人滿意的計算結(jié)果。此外,我們定義了一個無量綱的粒子數(shù)密度(ρ=Nf√V

3、2/t,這里Nf代表體系的粒子數(shù),V2是系統(tǒng)受到的外勢t是粒子的躍遷項),并由ρ和相互作用U得到了吸引Hubbard模型的相圖。我們利用Hubbard模型的雙占據(jù)、雙占據(jù)對ρ的一階導(dǎo)數(shù)、壓縮比的局域分布、熱力學(xué)硬度、保真度等準確地刻畫了體系受到外場影響而發(fā)生的相變過程。
　　 由計算結(jié)果我們發(fā)現(xiàn),和其它數(shù)值方法(例如密度矩陣重整化群)相比較,我們驗證了密度泛函理論在求解受到外場作用下的一維強關(guān)聯(lián)體系問題上,可以快速準確地給出體系