基于混沌理論的非線性聲學(xué)特性研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步,非線性聲學(xué)理論被越來(lái)越多的應(yīng)用到工程實(shí)踐當(dāng)中,在國(guó)防、醫(yī)療、工業(yè)等領(lǐng)域都有對(duì)大功率聲源的廣泛應(yīng)用,這也迫使對(duì)非線性聲學(xué)理論的研究更加深入。非線性聲學(xué)作為一門(mén)物理學(xué)領(lǐng)域中的非線性理論,其中的許多問(wèn)題具有非線性科學(xué)問(wèn)題的普遍特性,混沌理論為非線性問(wèn)題的研究提供了有效手段,可以通過(guò)混沌理論方法對(duì)其進(jìn)行研究。
　　 本文首先研究了非線性時(shí)間序列的分析方法,以非線性時(shí)間序列為基礎(chǔ)對(duì)非線性系統(tǒng)特性進(jìn)行研究,利用非

2、線性系統(tǒng)的混沌吸引子特征對(duì)不同非線性系統(tǒng)特性進(jìn)行了判斷,通過(guò)相空間重構(gòu)方法對(duì)非線性時(shí)間序列進(jìn)行了重構(gòu),并對(duì)相空間重構(gòu)中延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)的選取方法進(jìn)行了研究,研究了非線性時(shí)間序列的Lyapunov指數(shù)計(jì)算方法,通過(guò)Lyapunov指數(shù)對(duì)非線性時(shí)間序列的特征進(jìn)行了分析。
　　 本文從非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)振動(dòng)特性出發(fā),對(duì)非線性系統(tǒng)振動(dòng)特性及其研究方法進(jìn)行了探討,通過(guò)系統(tǒng)相圖、Poincare截面、功率譜、Lyapunov指數(shù)等研究方法,

3、對(duì)不同狀態(tài)的非線性系統(tǒng)特性進(jìn)行了分析,討論了外激勵(lì)參數(shù)對(duì)非線性系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)的影響,并重點(diǎn)研究了不同狀態(tài)條件下系統(tǒng)的輸出功率譜特性,得到系統(tǒng)在進(jìn)入混沌狀態(tài)后輸出的激勵(lì)頻點(diǎn)功率明顯下降的結(jié)論。為了對(duì)非線性系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行有效控制,文中針對(duì)非線性系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)特性的影響進(jìn)行了研究,討論了非線性系數(shù)和阻尼系數(shù)改變時(shí)系統(tǒng)特性的變化規(guī)律,總結(jié)了外激勵(lì)條件下非線性系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)的規(guī)律,以及系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)后對(duì)激勵(lì)參數(shù)的敏感性,同時(shí),討論了系統(tǒng)非線性

4、系數(shù)和阻尼系數(shù)對(duì)非線性系統(tǒng)輸出功率的影響。研究了多頻激勵(lì)條件下非線性系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài),通過(guò)多尺度分析方法對(duì)多頻激勵(lì)條件下的非線性系統(tǒng)幅頻響應(yīng)特性進(jìn)行了分析,對(duì)比研究了單頻激勵(lì)和多頻激勵(lì)條件下非線性系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài),對(duì)加入多頻激勵(lì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)狀態(tài)的影響進(jìn)行了總結(jié)。
　　 針對(duì)非線性聲學(xué)理論中的大振幅波傳播問(wèn)題進(jìn)行了研究,通過(guò)非線性波動(dòng)方程研究了單頻和多頻大振幅波的非線性傳播問(wèn)題,對(duì)單頻大振幅平面波、柱面波和球面波的傳播規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比

5、研究,分析了在單頻大振幅波傳播過(guò)程中基頻波能量和高階諧波能量的變化情況,利用譜分解法對(duì)大振幅波的非線性相互作用問(wèn)題進(jìn)行了研究,討論了兩波非線性相互作用條件下,不同初始相位、頻率及能量對(duì)低頻波能量的影響,并將譜分解法的計(jì)算結(jié)果與Fenlon理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。對(duì)時(shí)域有限差分計(jì)算方法進(jìn)行了研究,并利用時(shí)域有限差分方法通過(guò)對(duì)非線性波動(dòng)方程的數(shù)值計(jì)算研究了大振幅波的非線性傳播問(wèn)題,通過(guò)計(jì)算結(jié)果對(duì)單頻和多頻大振幅波的傳播進(jìn)行了時(shí)域和頻域分析。

6、對(duì)頻散介質(zhì)中的大振幅波非線性傳播問(wèn)題進(jìn)行了研究,通過(guò)行波變換方法對(duì)非線性波動(dòng)方程進(jìn)行了變換,得到了非線性波動(dòng)方程的等效非線性系統(tǒng)模型,通過(guò)相平面分析方法和Melnikov方法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了研究,得到了系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)的理論閾值。通過(guò)試驗(yàn)研究了大振幅波非線性相互作用問(wèn)題,得到了兩波相互作用使低頻波能量產(chǎn)生下降的試驗(yàn)結(jié)果,對(duì)兩波非線性相互作用產(chǎn)生的和、差頻波能量進(jìn)行了理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量,得到兩波能量較大條件下理論計(jì)算與實(shí)際結(jié)果較為符合的結(jié)論

7、。采用錐形彈簧為非線性元件構(gòu)建了非線性振動(dòng)模型,對(duì)非線性波動(dòng)方程行波變換得到的等效非線性系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究,通過(guò)調(diào)整外激勵(lì)頻率和幅度研究了非線性系統(tǒng)的振動(dòng)狀態(tài),利用重構(gòu)相空間、Lyapunov指數(shù)和功率譜方法對(duì)系統(tǒng)的周期、倍周期和混沌狀態(tài)進(jìn)行了分析。
　　 對(duì)外激勵(lì)條件下氣泡的非線性振動(dòng)特性進(jìn)行了研究,討論了不同外激勵(lì)參數(shù)條件對(duì)氣泡非線性振動(dòng)的影響,并對(duì)不同狀態(tài)條件下的氣泡振動(dòng)特性進(jìn)行了分析,通過(guò)等效介質(zhì)方法對(duì)含氣泡水介質(zhì)的非線