分數(shù)階非線性系統(tǒng)的混沌特性分析與同步控制算法研究.pdf

1、分數(shù)階非線性系統(tǒng)的混沌特性及其應用研究是非線性科學領域研究的熱點。本文以分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)為研究對象，采用理論分析和數(shù)值模擬相結合的方法研究了分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)的動力學特性、同步控制及其應用，研究結果具有理論意義和應用價值。
　　 采用分數(shù)階微積分的時域求解法，基于Matlab仿真平臺，從系統(tǒng)的演化相圖，分岔圖，最大Lyapunov指數(shù)等方面對分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)的分岔和混沌動力學行為進行了分析和數(shù)值研究。

2、仿真結果表明，系統(tǒng)參數(shù)和分數(shù)階階數(shù)均可作為系統(tǒng)的分岔參數(shù)；當系統(tǒng)的總階數(shù)小于3和大于3時，分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)具有復雜而有趣的動力學特性；對于不同的參數(shù)和階數(shù)，系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的范圍不同，分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的最低階數(shù)為2.66。
　　 分別采用比例投影同步、廣義投影同步、函數(shù)投影同步和修正函數(shù)投影同步控制算法，研究了兩個不同初值的分數(shù)階簡化Lorenz系統(tǒng)的同步問題?；诹_斯-霍爾維茲準則和Lyapunov穩(wěn)定