大型稀疏矩陣直接求解算法的研究及實現.pdf

1、目前，大規(guī)?？茖W計算和數據處理問題越來越多地出現在科學技術、國民經濟和國防建設等重要領域的基礎研究和實際應用中，這些問題高度依賴于計算機環(huán)境，問題解決的好壞直接決定了科學研究成果水平的高低。許多重要的實際問題可直接或間接地歸結為矩陣求解的問題，線性方程組求解是矩陣求解中最基本的課題。隨著計算技術的發(fā)展，矩陣求解的方法也在不斷更新。用計算機完成大型矩陣的計算工作，首先是存儲問題，其次是計算時間過長，往往因超出了機器的穩(wěn)定時間而失敗。為了解

2、決這些矛盾，必須利用矩陣稀疏性，降低存儲量和運算次數研究求解稀疏矩陣的有效解法。
　　本文主要在實驗室《航空發(fā)動機熱固耦合分析系統(tǒng)》項目背景下，針對航空發(fā)動機零部件熱固耦合問題中有限元模型剛度矩陣的稀疏特點和有限元中大型稀疏線性方程組生成的稀疏矩陣的求解問題進行的研究。項目運行平臺是普通的串行計算機。在考慮到計算精度、數值穩(wěn)定性以及現行求解器采用的求解方法的情況下，求解器設計采用了直接求解的方案，能實現對稱和非對稱矩陣問題的求解。