大型稀疏矩陣直接求解算法的研究及實(shí)現(xiàn).pdf

1、目前，大規(guī)模科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理問題越來越多地出現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)、國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)等重要領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用中，這些問題高度依賴于計(jì)算機(jī)環(huán)境，問題解決的好壞直接決定了科學(xué)研究成果水平的高低。許多重要的實(shí)際問題可直接或間接地歸結(jié)為矩陣求解的問題，線性方程組求解是矩陣求解中最基本的課題。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，矩陣求解的方法也在不斷更新。用計(jì)算機(jī)完成大型矩陣的計(jì)算工作，首先是存儲問題，其次是計(jì)算時(shí)間過長，往往因超出了機(jī)器的穩(wěn)定時(shí)間而失敗。為了解

2、決這些矛盾，必須利用矩陣稀疏性，降低存儲量和運(yùn)算次數(shù)研究求解稀疏矩陣的有效解法。
　　本文主要在實(shí)驗(yàn)室《航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱固耦合分析系統(tǒng)》項(xiàng)目背景下，針對航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件熱固耦合問題中有限元模型剛度矩陣的稀疏特點(diǎn)和有限元中大型稀疏線性方程組生成的稀疏矩陣的求解問題進(jìn)行的研究。項(xiàng)目運(yùn)行平臺是普通的串行計(jì)算機(jī)。在考慮到計(jì)算精度、數(shù)值穩(wěn)定性以及現(xiàn)行求解器采用的求解方法的情況下，求解器設(shè)計(jì)采用了直接求解的方案，能實(shí)現(xiàn)對稱和非對稱矩陣問題的求解。