由Noor積分算子定義的解析函數(shù).pdf

1、在S．Ruscheweyh定義了解析函數(shù)的Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)[1]后，許多學(xué)者相繼研究了與Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)有關(guān)的單葉或多葉解析函數(shù)類，并且不斷改進和推廣Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)，將分?jǐn)?shù)次算子、積分算子和微分算子等應(yīng)用到單葉函數(shù)論的研究領(lǐng)域中來，使得單葉函數(shù)理論得到了極大的豐富和發(fā)展。如Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)算子[1,2,19]，Noor積分算子[3，4]，Carlson-Shaffer算子[5，6]，Jung-Kim-S

2、rivastava積分算子[7,8]，Dziok-Srivastava算子[9，10]等等．基于這些不同的算子，某些解析函數(shù)類或亞純函數(shù)類的性質(zhì)和特征(如函數(shù)類的包含關(guān)系、偏差覆蓋定理、卷積性質(zhì)、部分和性質(zhì)等)被廣泛的研究，如Srivastava、Xu和Yang[2]，Liu和Srivastava[12]等． 本文用Hadamard積(卷積)定義線性算子In，稱之為Noor積分算子．即令A(yù)表示單位圓盤U={z:｜z:｜<1}內(nèi)形

3、為f(z)：z+∑akzk的解析函數(shù)類．對于f(z)∈A，n∈N，線性算子In：A→A定義為Hadamard積(卷積)． 首先利用Noor積分算子In引進了一個新的解析函數(shù)類Q(a，n；A，B)，作為文獻[2，21，22]中函數(shù)類的推廣，我們給出了函數(shù)類Q(a，n；A，B)的三個包含關(guān)系：Q(a，n；A，B) Q(a，n+1；A，B)；Q(a2，n；A，B) Q(a1，n；A，B)；Q(a，n；A，B) Q(0，n；1-2p2-