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文檔簡介
1、本文分為四章。 第一章研究了單位球面上的面積積分函數(shù)和非切向極大函數(shù)的L<'p>有界性；另外，我們還研究了乘積球面上的面積積分函數(shù)和非切向極大函數(shù)的L<'p>有界性問題。 第二章研究了一類帶粗糙核且含有震蕩因子的超奇異積分算子和Marcinkiewicz積分算子的奇次Sobolev空間L<'p><,γ>到L<'p>空間的有界性問題。該有界性問題不僅包含了經(jīng)典奇異積分算子的某些有界性，而且還推廣了最近的一些帶震蕩因子的奇異
2、積分算子的有界性問題。 第三章研究了在一般非雙倍測度μ下，由RBMO(μ)函數(shù)生成的k階Calderón-Zygmud交換子的L<'p>有界性問題。在該問題中，本文適當(dāng)?shù)販p弱了已有的C-Z核的正則性條件。 第四章定義了一類新的權(quán)函數(shù)A<,p>(R<'n>)，它包含在經(jīng)典的A<,p>(R<'n>)權(quán)中。然后證明了此類權(quán)函數(shù)也具有和A<,p>權(quán)一樣的對偶性、反Holder不等式和分解定理等重要性質(zhì)。另外，對某些粗糙核的奇異積
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