由線性算子定義的一類p葉解析函數(shù).pdf

1、在S.Ruscheweyh定義了解析函數(shù)的Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)[1]后，許多學(xué)者相繼研究了與Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)有關(guān)的單葉或多葉解析函數(shù)類，如Goel和Sohi[2]，Noor[3]，Yang和Liu[4]等.近年來，基于不同的線性算子，某些p葉解析函數(shù)類或亞純函數(shù)類的性質(zhì)和特征被廣泛的研究，如Srivastava和Patel[5]，Liu和Srivastava[6，7]等. 本文用Hadamard積(或卷積)定義線性算

2、子Ln+p，即令A(yù)p表示形如f(z)=zp+∞∑k=1ak+pzk+p，p∈N且在單位圓U內(nèi)解析的函數(shù)f(z)全體所成的函數(shù)類，對于n是大于-p的整數(shù)，線性算子Ln+p：Ap→Ap定義為Ln+pf(z)=fp(-1)(z)*f(z)，其中fp(-1)z*fp(z)=zp/(1-z)n+p,fp(z)=zp/(1-z)p，*表示Hadamard積或卷積. 首先利用算子Ln+p研究在單位圓內(nèi)解析的p葉函數(shù)類Sn+p*(η；A，B)，

3、給出函數(shù)類的包含關(guān)系Sn*+p+1(η；A，B)()Sn+p*(η；A，B)和微分從屬的最佳控制函數(shù)q1(z)，并根據(jù)參數(shù)A，B取不同的特殊值得出了相應(yīng)的結(jié)論和推論.同時(shí)也考慮了在積分算子Fλ，p作用下，函數(shù)類Sn+p*(η；A，B)的包含關(guān)系保持不變且給出相應(yīng)的微分從屬的最佳控制函數(shù)q2(z). 其次研究了函數(shù)類Sn+p*(η；A，B)中系數(shù)為負(fù)實(shí)數(shù)的函數(shù)類Tn+p(η；A，B)，給出函數(shù)f(z)屬于類Tn+p(η；A，B)的