生物模型中的一些基本模塊及其穩(wěn)定性.pdf

1、蘇州大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不含為獲得蘇州大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位證書而使用過的材料。對本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人承擔(dān)本聲明的法律責(zé)任論文作者簽名：至叁杰日期：2￡圣：!絲fz生物模型中的一螻暴奉模塊及je穩(wěn)定性中文摘要生物模型中的一些基本

2、模塊及其穩(wěn)定性中文摘要由于生物系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，對其深入研究需要涉及數(shù)學(xué)建模，穩(wěn)定性分析，反饋控制理論，分叉分析等各方面數(shù)學(xué)理論，使非線性動(dòng)力學(xué)有了新的應(yīng)用。相反，對生物學(xué)的深入研究也促進(jìn)了非線性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。細(xì)胞內(nèi)的調(diào)控方式多種多樣，包括轉(zhuǎn)錄調(diào)控、翻譯后調(diào)控，新陳代謝，電生理調(diào)控等不同調(diào)控方式。每種不同的調(diào)控方式對應(yīng)的生物學(xué)事實(shí)完全不同，從而數(shù)學(xué)模型也完全不同。本文中，主要任務(wù)是將復(fù)雜的生物調(diào)控網(wǎng)絡(luò)剖解丌，抽象出其中的基本反饋壞，通過

3、數(shù)學(xué)建模，將一個(gè)二維生物系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)二維系統(tǒng)的微分方程組，通過分析二維微分系統(tǒng)的特征矩陣及其特征值，并利用非線性動(dòng)力學(xué)工具進(jìn)行理論研究，從而揭示出生化現(xiàn)象背后的根本機(jī)制。本文主要研究帶一個(gè)反饋環(huán)的二維系統(tǒng)，包括A與B相互促進(jìn)的正反饋環(huán)：A與B相互抑制的正反饋環(huán)；A促進(jìn)B，j5i抑制A的負(fù)反饋環(huán)。另外，本文還研究了A與口之間可以相互轉(zhuǎn)換的反饋。通過理論分析，發(fā)現(xiàn)：(1)A與j5i相互促進(jìn)的J下反饋環(huán)，如果沒有A與B相互轉(zhuǎn)換(共12種情況

4、)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)；(2)A與B相互抑制的幣反饋壞，如果沒有A與B相互轉(zhuǎn)換(共12種情況)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)；(3)A促進(jìn)口，j5i抑制A的負(fù)反饋環(huán)，如果沒有A與j5i相互轉(zhuǎn)換(共12種情況)，系統(tǒng)不會(huì)失穩(wěn)：(4)部分解決了A與B之間可以相互轉(zhuǎn)換的反饋，會(huì)出現(xiàn)比(1)(2)(3)更復(fù)雜的情況，例如周期振蕩。由此可以得到以下結(jié)論：(1)當(dāng)二維系統(tǒng)中出現(xiàn)一個(gè)J下反饋環(huán)時(shí)(無A與j5l之l’日J(rèn)相互轉(zhuǎn)換)，系統(tǒng)會(huì)有失穩(wěn)的情況；(2)當(dāng)二維系統(tǒng)中