一種基于函數(shù)映射的內(nèi)蘊(yùn)對(duì)稱性方法.pdf

1、對(duì)稱性是自然界十分重要的幾何特性，提取三維幾何體對(duì)稱，尤其是內(nèi)蘊(yùn)對(duì)稱，是近幾年計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域研究的基本問(wèn)題之一。幾何體的對(duì)稱性的提取在圖形學(xué)領(lǐng)域有著大量的應(yīng)用與前景，而且在諸多三維幾何圖形處理的過(guò)程中扮演著十分重要的角色，例如圖形識(shí)別，匹配，合成，重建等。針對(duì)三維剛性幾何體來(lái)說(shuō)，提取對(duì)稱性的工作是容易的，然而嘗試從經(jīng)過(guò)適當(dāng)非剛性變形的三維幾何體上提取稠密的全局內(nèi)蘊(yùn)對(duì)稱仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的工作。目前有大量的工作利用幾何體上內(nèi)蘊(yùn)量（例如

2、高斯曲率，全局或者局部的測(cè)地距離等）的對(duì)應(yīng)保持，但是效果并不理想。
　　近些年來(lái)，函數(shù)映射方法，作為一種新的提取對(duì)稱性的方法，放棄了計(jì)算幾何體上的特征描述子，而是尋找?guī)缀误w上特征函數(shù)之間的映射，最后只需要求解一個(gè)線性優(yōu)化問(wèn)題，從而大大地簡(jiǎn)化了求解的計(jì)算量。本文主要基于函數(shù)映射方法，提出一種自動(dòng)魯棒的全局內(nèi)蘊(yùn)對(duì)稱檢測(cè)方法:首先利用一種基于局部測(cè)地距離保持的方法對(duì)三維幾何體進(jìn)行內(nèi)蘊(yùn)對(duì)稱的粗提取，然后將所得的特征點(diǎn)對(duì)作為一種約束條件帶入