命題邏輯公式集上的相似度、偽距離與近似推理.pdf

1、人工智能是一個受到廣泛重視的研究領(lǐng)域，而人工智能中的推理研究又是最為活躍的。傳統(tǒng)的計算機的推理系統(tǒng)是基于二值邏輯的，而能夠真正模擬人類思維方式的智能計算機采用的是合情推理，即是一種近似推理。在近似推理中，衡量公式之間的距離非常重要，用來確定公式在近似推理中的作用。本文從命題邏輯公式的相似度入手，研究命題邏輯公式集上的偽距離和近似推理。 第一章基礎(chǔ)知識。介紹命題邏輯系統(tǒng)的五個組成部分以及二值邏輯系統(tǒng)￡、Lukasiewicz多值命

2、題邏輯系統(tǒng)、尺n型命題邏輯系統(tǒng)L n。 第二章介紹真度、相似度ξ1、ξ2和二值邏輯系統(tǒng)中的正則相似度。簡化了正則相似度的定義，引入半正則相似度，并定義了相似度ξ0。證明在二值邏輯中，ξ0與ξ1是J下則的，在2n值邏輯度量空間，ξ0是半正則的。 第三章證明三種相似度可以誘導出三種偽距離空間。給出了三種偽距離之間的大小關(guān)系。證明三種偽距離空間是拓撲等價的。 第四章介紹命題邏輯公式集上的發(fā)散度。針對王國俊教授所提出的各