廣義L-R扭Smash積與弱量子Yang-Baxter模代數(shù)的弱辮積.pdf

1、南京農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文廣義L-R扭Smash積與弱量子Yang-Baxter模代數(shù)的弱辮積姓名：杜迎申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李強(qiáng)20091201G E N E R A L I Z E D ￡一R T W I S T E D S M A S H P R O D U C T S A N D 、忱A KB R A I D E D P R O D U C T S O F W E A K Q U A N T U M Y A N

2、 G - B A X T E RM O D U L E A L G E B R A SA B S T R A C TI np a r to n e ，w e r e c a l lb a s i c d e f i n i t i o n s a n d g i v ea s u m n l a D ，o f t h e f u n d a m e n t a l p r o p e r t i e sc o n c e m i n g

3、 H o p f a l g e b r a sa n d w e a k H o p f a l g e b r a s ．I np a r tt w o ，w e c o n s t r u c ta n e w a l g e b r aA ％X f o r a l l H —b i m o d u l e a l g e b r a A a n d a n H - b i c o m o d u l e a l g e b r

4、a x ，w h i c h i sc a l l e da g e n e r a l i z e d L —R t w i s t e ds m a s hp r o d u c t ，a n dg i v ea s u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r y c o n d i t i o nf o r g e n e r a l i z e d L —R t w i s t e ds m a

5、 s h p r o d u c t st Ob e b i a l g e b r a s ．T h e n ，w e a l s og i v et h eM a s -c h k e —t y p et h e o r e mf o r t h e g e n e r a l i z e d L - R t w i s t e dS m a s h p r o d u c t s ．I np a r tt h r e e ，a s

6、 s u m et h a t A ，及C a r ew e a k q u a n t u m Y a n g —B a x t e r m o d u l e a l g e b r a s ，t h e nt h e r e e x i s t sa ni s o m o —r p h i s mo f w e a k q u a n t u m Y a n g - B a x t e r m o d u l e a l g e

7、b r a s ：( A ∞B ) * C 蘭A 一( B * C ) ．M o r o v e r ，( 4 ，儀，R ) i s a m o n o i d a lc a t e g o r y ，w h e r e A i sa c a t e g o r yo f m a p s o f w e a kq u a n t u m Y a n g —B a x t e r m o d u l e a l g e b r a s ．

8、F i n a l l y ，w e i n t r o d u c e t h e d e f i n i t i o no f 一= =w e a k H 叩- a l g e b r a Ao f A ，a n d o b t a i n A 蘭A ．K E Y W O R D S ．g e n e r a l i z e d L - R t w i s t e d S m a s hp r o d u c t ( c o p r

9、 o d u c t ) ；M a s c h k e - t y p et h e o r e m ；b i m o d u l ea l g e b r a ；b i c o m o d u l ea l g e b r a ；w e a kH o p f a l g e b r a ；w e a kq u a n t u mY a n g —B a x t e rm o d u l e a l g e b r a ；w e a k