Yang-Baxter方程在量子信息理論中的應(yīng)用.pdf

1、學(xué)校代碼：10200分類號(hào)：—04—69研究生學(xué)號(hào)l—1020020—0810193密級(jí)：玉⑧東北JIf予葒大謄博士學(xué)位論文Yang_Baxter方程在量子信息理論中的應(yīng)用TheaplicationoftheYang—Baxterequationinthequantum一●一informationtheorV作者：胡濤濤指導(dǎo)教師：薛康教授學(xué)科專業(yè)：凝聚態(tài)物理研究方向：量子力學(xué)中的非線性可積問(wèn)題東北師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)2011年5月摘要

2、隨著量子信息和量子計(jì)算的快速發(fā)展，量子信息理論被當(dāng)作一種重要的物理資源引起越來(lái)越多的關(guān)注。而YangBaxterEquation(YBE)及其相關(guān)的數(shù)學(xué)物理性是近幾年來(lái)理論物理和數(shù)學(xué)物理研究領(lǐng)域的前沿分支之一，它包含了極為豐富的物理內(nèi)容，近年來(lái)，YBE以及辮子群已被成功的應(yīng)用到了量子信息和量子計(jì)算領(lǐng)域。本文主要通過(guò)對(duì)YangBaxter系統(tǒng)中的量子糾纏、幾何相、量子相變以及量子隱形傳態(tài)的研究，將YBE以及辮子群與量子信息理論中更廣泛的領(lǐng)

3、域相結(jié)合，對(duì)于更深層次的探索研究YBE在量子信息理論的作用及研究?jī)r(jià)值具有重要的意義。論文共包括六章，其中我們的工作主要是第三章至第六章。第一章和第二章簡(jiǎn)單介紹了本文的研究背景，研究的重要性，回顧了量子信息理論的提出和發(fā)展過(guò)程以及YangBaxter方程(YBE)在量子信息理論中的研究現(xiàn)狀。詳細(xì)介紹了YBE的形式，以及它的代數(shù)結(jié)構(gòu)：辮子群代數(shù)、TempelyLieb代數(shù)以及twogroups代數(shù)的代數(shù)性質(zhì)及這些代數(shù)結(jié)構(gòu)的Yang—Baxt

4、er化方法。第三章我們研究了Yang—Baxter系統(tǒng)的量子糾纏和幾何相。首先通過(guò)在4x4的twogroups矩陣M構(gòu)造得到一個(gè)88的twogroups矩陣M’，通過(guò)對(duì)矩陣M’的Yang—Baxter化方法，得到幺正矩陣R(O，緲)。通過(guò)幺正矩陣R(O，緲)我們得到了三粒子糾纏態(tài)并生成了三體Yang—Baxter系統(tǒng)，從而研究了這個(gè)三體YangBaxter系統(tǒng)中的量子糾纏和Berry幾何相。我們通過(guò)張量計(jì)算，在n維空間展示了刀2維的辮子

5、群的約化表示。并通過(guò)組合的方法，構(gòu)造了更多滿足辮子關(guān)系的辮子矩陣s。通過(guò)Yang—Baxter化方法，根據(jù)一個(gè)99辮子矩陣s，得到99的幺正矩陣夏，研究了高維的YangBaxter矩陣尺的糾纏性質(zhì)，對(duì)于自旋為1的粒子，我們同樣得到了具有任意糾纏度的量子態(tài)。第四章我們研究TYang—Baxter系統(tǒng)中的糾纏猝死。首先，我們通過(guò)幺正的Yang—Baxter矩陣豆川(口，緲)構(gòu)造了二體Yang—Baxter系統(tǒng)。我們得到：在封閉的二體Yang