嚴格ew序的假設(shè)檢驗問題.pdf

1、隨機序是基于隨機變量的某些特征(如分布、期望、方差等)來比較隨機變量的“大小”或離散程度的一種方法。隨機序理論在可靠性理論、經(jīng)濟學(xué)、保險精算、風險決策理論、排隊論、統(tǒng)計物理學(xué)和流行病學(xué)等重要領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。如今，隨機序是處于蓬勃發(fā)展中的研究課題，不斷有新的研究問題被提出。例如，“Belzunceetal(2001)”、“Lietal(2001)”和“Lietal(2004)”等對判斷存在隨機序關(guān)系的兩個隨機變量是否在隨機序意義下等價，

2、還是存在嚴格隨機序關(guān)系的假設(shè)檢驗問題進行了研究。本文重點參考了“Li和Shaked(2004)”及“Sordo(2008)”對于ew序性質(zhì)的研究，借鑒“Belzunceetal(2001)”和“Lietal(2004)”的分析方法，對假設(shè)檢驗問題：已知相互獨立的非負隨機變量X和Y滿足X≤ewY，原假設(shè)H0：x=EWy，備擇假設(shè)H1：x＜EWy，構(gòu)造了一種新的檢驗方法，證明了檢驗統(tǒng)計量的漸近正態(tài)性，將其與已有的檢驗方法進行了比較，為解決該

3、問題提供了新方法和新思路。
　　 本文分為五個部分。
　　 第一章為緒論。簡要介紹了隨機序理論的背景及應(yīng)用，以及本文所討論的ew序的定義、性質(zhì)及應(yīng)用。同時，對本文所研究問題的研究意義、研究現(xiàn)狀進行了討論。
　　 第二章，“Lietal(2004)”根據(jù)ew序的定義利用參數(shù)E|Y1-Y2|-E|X1-X2|度量備擇假設(shè)H1偏離原假設(shè)H0，其中X1，X2和Y1，Y2分別是X和Y的獨立的復(fù)制，而E|X1-X2|=1/2

4、E[X2：2-X1：2]。第二章中，根據(jù)X和Y之間存在ew序與樣本間距研E[Xn：n-Xn-1：n]和E[Yn：n-Yn-1：n]的關(guān)系，用參數(shù)E[Y3：3-Y2：3]-E[X3：3-X2：3]度量H1偏離H0，以此為基礎(chǔ)構(gòu)造了相應(yīng)的統(tǒng)計量，然后證明了檢驗統(tǒng)計量的漸近正態(tài)性，給出了相應(yīng)的檢驗準則。
　　 第三章，將兩組隨機數(shù)用新的檢驗方法進行檢驗以觀察檢驗效果，另外通過計算漸近相對功效和勢函數(shù)，將“Belzunceeta1(20

5、01)”和“Lietal(2004)”中的檢驗方法與本文提出的新方法進行比較。
　　 第四章，本文的檢驗方法應(yīng)用廣泛。由于ew序與TTT序、NBUE類壽命分布關(guān)系密切，對于問題：已知X和Y是相互獨立且期望相等的非負連續(xù)隨機變量，X≤TTTY，H0：X=TTTY，H1＜TTTY；已知X是期望有限的非負連續(xù)隨機變量，X∈NBUE，H0：X服從指數(shù)分布，H1：X∈NBUE但不服從指數(shù)分布，應(yīng)用本文提出的新方法進行檢驗，證明了檢驗統(tǒng)計量