具階段結(jié)構(gòu)、密度制約的捕食者—食餌模型.pdf

1、該文的主要目的是建立幾個捕食者-食餌模型并研究這些模型的漸近性態(tài)以及階段結(jié)構(gòu)、密度制約對種群的影響.該文第一章,我們將捕食者種群分為未成年與成年兩個階段,并且假使只有成年個體捕食食餌,而未成年個體不捕食食餌;同時假設(shè)捕食種群中未成年個體成熟為成年個體的轉(zhuǎn)化率是未成年種群密度的函數(shù);建立了具有階段結(jié)構(gòu)的捕食者-食餌模型.得到了系統(tǒng)持續(xù)生存的條件,并得到了漸近穩(wěn)定的周期解.這說明階段結(jié)構(gòu)可能是種群數(shù)量周期擾動的原因,從而使得種群模型的性態(tài)更

2、加復(fù)雜.該文第二章,我們對比率依賴型的捕食者-食餌模型進(jìn)行了研究.對于捕食者的死亡率,我們不僅考慮了捕食者的自然死亡因素,而且還考慮了由于種內(nèi)之間爭奪資源及其它原因引起的死亡等因素,即考慮捕食者之間密度制約因素.對系統(tǒng)在原點(diǎn)的性態(tài),我們作了全面的分析.原點(diǎn)是一個高階奇點(diǎn),在它的鄰域內(nèi)存在多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).我們得到了系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件,并通過分支理論得到了極限環(huán)的存在性.對退化的唯一正平衡點(diǎn)進(jìn)行研究,得到了Bogdanov-Takens分支,分