28936.兩類捕食者食餌模型的定性研究

1、兩類捕食者食餌模型的定性研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：周雪艷指導(dǎo)教師：穆春來教授專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一四年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要本文主要利用非線性分析、偏微分方程理論，尤其是反應(yīng)擴(kuò)散方程和對應(yīng)的橢圓型方程的理論和方法，研究了兩類考慮擴(kuò)散及功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者食餌模型的定性性質(zhì)，得到了包括模型共存態(tài)的存在性，正常數(shù)平衡態(tài)的存在性，強(qiáng)解的全局存在性，正常數(shù)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性

2、和全局穩(wěn)定性.下面介紹本文的具體結(jié)構(gòu)和內(nèi)容.第一部分，主要介紹了本文所要研究的兩類生物種群模型的背景和意義，國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的主要工作.第二部分，分析了一類具有擴(kuò)散和BD功能反應(yīng)函數(shù)且滿足齊次邊界條件的捕食者食餌模型，運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)指標(biāo)理論，得到了共存態(tài)存在的充分必要條件.第三部分，分析了一類具有擴(kuò)散和HollingIII功能反應(yīng)函數(shù)的兩個(gè)捕食者一個(gè)食餌模型，運(yùn)用0C解析半群的相關(guān)知識(shí)，證明了其強(qiáng)解的全局存在性，利用線性化方法和Layp