若干等離子體物理過程的Fokker-Planck模擬.pdf

1、激光等離子體一個(gè)顯著的特點(diǎn)是參數(shù)跨越范圍很大，特別是臨界面附近的參數(shù) (溫度、密度等) 梯度非常大。這些特點(diǎn)客觀上造成了激光等離子體中的一些物理問題在某些空間區(qū)域中流體理論或者Vlasov理論的描述不再成立，比較有代表性的物理問題有電子的熱輸運(yùn)以及等離子體波，對(duì)于這些過程更完善的描述需要借助Fokker-Planck (FP) 方程。本論文一方面通過Fokker-Planck模擬了激光等離子體中的電子熱輸運(yùn)；另一方面我們利用線性化Fok

2、ker-Planck方程求解了離子聲波的色散關(guān)系和阻尼率，以及離子熱導(dǎo)；我們還用線性化Fokker-Planck方程研究了對(duì)偶等離子體和正負(fù)離子-電子等離子體中的波。 對(duì)于等離子體中的電子熱輸運(yùn)，我們自己編制發(fā)展了一維坐標(biāo)空間、二維速度空間的Fokker-Planck模擬程序。程序主要借鑒了SPARK FP模擬程序的計(jì)算格式[Laser Part．Beams 12，257(1994)]。通過對(duì)電子-電子熱化過程的計(jì)算，以以及激光

3、的逆軔致加熱和電子熱流的模擬，證實(shí)了我們程序的可靠性。對(duì)于激光逆軔致吸收過程的模擬計(jì)算，激光加熱源項(xiàng)采用了Langdon給出的模型，在均勻等離子體背景下，我們計(jì)算得到的電子分布函數(shù)呈超高斯型分布，與前人給出的超高斯擬合公式一致。當(dāng)有熱流存在的時(shí)候，冕區(qū)逆軔致加熱的電子分布函數(shù)與超高斯的擬合公式整體上仍然比較接近，但在電子熱輸運(yùn)的影響下，高能電子分布與超高斯擬合公式有偏離，由于高能電子向冷物質(zhì)的熱輸運(yùn)使得高能電子的數(shù)目要比超高斯公式給出的

4、要少。對(duì)于激光加熱過程中的電子熱流，我們比較了FP程序的模擬結(jié)果、經(jīng)典的Spitzer-Harm熱流和Epperlein-Short (E-S) 非局域熱流模型的解。在臨界面附近，模擬結(jié)果會(huì)自然地給出電子熱流受限的現(xiàn)象，在臨界面以內(nèi)，非局域E-S模型與FP模擬結(jié)果符合較好；在熱流的前端會(huì)發(fā)生預(yù)熱的現(xiàn)象，這是由于高能的電子有很長的自由程，臨界面附近產(chǎn)生的高能電子在很短的路徑上不能被熱化，可以擴(kuò)散劍較遠(yuǎn)的冷物質(zhì)中，從電子的速度分布看，在熱流

5、前端附近的電子速度分布函數(shù)呈雙麥克斯韋分布，低能電子的溫度與當(dāng)?shù)氐臏囟认喈?dāng)，高能電子的溫度與臨界面附近的電子溫度相當(dāng)。我們利用線性化離子Fokker-Planck方程研究了離子聲波，把擾動(dòng)分布函數(shù)經(jīng)過Legendre多項(xiàng)式展開和有限差分?jǐn)?shù)值離散后，將FP方程化成本征值方程。通過求解本征值，計(jì)算了從碰撞極限到無碰撞極限離子聲波的色散關(guān)系和阻尼率，并且考慮了電子的有限屏蔽效應(yīng)對(duì)離子聲波的影響。我們計(jì)算了離子聲波過程中的離子熱流，計(jì)算發(fā)現(xiàn)：在

6、強(qiáng)碰撞下，離子的熱流與經(jīng)典的熱流理論一致，在弱碰撞的情況下，離子也會(huì)發(fā)生熱流受限現(xiàn)象。我們把非局域卷積核模型應(yīng)用在離子熱流的求解上，并與FP的計(jì)算結(jié)果做了對(duì)比研究。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，非局域卷積核模型擬合離子熱流時(shí)必須要考慮電離度Z的因素，在忽略朗道阻尼的情況下，非局域模型能夠很好的擬合離子的熱流。通過對(duì)FP計(jì)算熱流的擬合，我們給出了非局域模型中的擬合參數(shù)隨電離度Z的變化值。離子非局域熱流公式非常有剛，它可以讓我們用比較簡(jiǎn)單的方法來考察離子的非局

7、域熱流，從而研究離子的非局域熱流對(duì)受激布里淵散射增長率以及其他物理過程的影響。 我們還利用求本征解的方法同時(shí)求解了無磁化對(duì)偶等離子體中正負(fù)粒子的線性化Fokker-Planck方程，計(jì)算求解了對(duì)偶等離子體以及正負(fù)離子-電子三成份等離子體中的波。對(duì)于對(duì)偶等離子體中的聲波和朗謬爾波以及正負(fù)離子-電子等離子體中的類離子聲波和朗謬爾波，通過Fokker-Planck計(jì)算分別給出了這些波的色散關(guān)系和阻尼率。在碰撞極限和無碰撞極限下，F(xiàn)ok