非線性時滯Fokker-Planck方程相關(guān)問題及其應(yīng)用研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在神經(jīng)系統(tǒng)中，神經(jīng)元的突觸之間以及神經(jīng)元之間的信息傳遞都存在著時間延遲現(xiàn)象，我們經(jīng)常將這樣的系統(tǒng)稱之為伴有時間延遲的隨機(jī)時滯動力系統(tǒng)。通常利用對應(yīng)于隨機(jī)時滯微分方程(stochastic delay differentialequations，簡記SDDE)的非線性時滯Fokker-Planck方程來研究隨機(jī)時滯動力系統(tǒng)的動態(tài)行為，因此，描述隨機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度演化的Fokker-Planck方程越來越引起廣大研究工作者的極大興趣。

2、 本文主要從兩個方面來討論Fokker-Planck方程：一方面前人只研究了漂移項中含有時滯的SDDE，并沒有考慮擴(kuò)散項中含有時滯的情況。對于更一般的隨機(jī)時滯動力系統(tǒng)來說，漂移項和擴(kuò)散項中都含有時滯響應(yīng)。因此，利用攝動展開法推導(dǎo)了一般的非線性隨機(jī)時滯動力系統(tǒng)所對應(yīng)的時滯FPK方程，并在此基礎(chǔ)上給出了非線性時滯FPK方程平穩(wěn)解的近似解法。另一方面，對于多變量的非線性隨機(jī)時滯動力系統(tǒng)所對應(yīng)的時滯FPK方程，國內(nèi)外學(xué)者并沒有做深入的討

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