外匯市場中分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程的推導(dǎo)及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了匯率價(jià)格變動過程{△X(Sα(t))}的概率密度函數(shù)p(z，t)所滿足的分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程的推導(dǎo)，同時(shí)也給出了由匯率價(jià)格變動過程{△X(Sα(t))}所驅(qū)動的期權(quán)價(jià)格函數(shù)V(z，t)所滿足的非古典的Black-Scholes方程，由匯率價(jià)格變動過程{△X(Sα(t))}所驅(qū)動的期權(quán)價(jià)格滿足的非古典的Black-Scholes公式。
　　 本文共分五個章節(jié)，第一章主要介紹了文章的研究背景、國內(nèi)外的研

2、究現(xiàn)狀及一些必要的預(yù)備知識、預(yù)備定理。尤其介紹了拉普拉斯(逆)變換、傅里葉(逆)變換、δ(x)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。第二章，重點(diǎn)是對隨機(jī)過程{x(τ)}其概率密度函數(shù)f(x，τ)所滿足的Fokker-Planck方程進(jìn)行推導(dǎo)，在本章中，應(yīng)用了轉(zhuǎn)移概率的定義和傅里葉變換及逆變換，δ(x)函數(shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)出了f(x，τ)所滿足的Fokker-Planck方程。第三章，也就是本文的核心及重點(diǎn)部分：通過對隨機(jī)模型dY(τ)=-0.44Y(τ)dr+

3、√0.019Y(τ)dB(τ)進(jìn)行改進(jìn)，(其中B(τ)為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動，Y(τ)=△X(τ)=X(τ+△τ)-X(τ)為美元--德國馬克匯率的價(jià)格增量)。得到了復(fù)合隨機(jī)過程{△X(Sα(t))}的概率密度函數(shù)所滿足的分?jǐn)?shù)階Fokker-Planck方程。第四章，重點(diǎn)推導(dǎo)了復(fù)合隨機(jī)過程{△X(Sα(t))}所驅(qū)動的期權(quán)價(jià)格函數(shù)V(z，t)所滿足的非古典的Black-Scholes方程、復(fù)合隨機(jī)過程{△X(Sα(t))}所驅(qū)動的期權(quán)價(jià)格滿足的