2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、圖譜理論是圖論的一個重要分支,它主要利用線性代數、矩陣理論等代數工具和技巧,結合圖論與組合數學的理論與方法來研究圖的譜(即圖的鄰接矩陣的全體特征值),以及圖的譜與圖的結構性質、圖的不變量之間的關系.由于圖的譜在量子化學、電網絡與振動理論中有著諸多的應用,特別是著名的Hückel分子軌道(HMO)理論與圖譜理論完全等價這一事實被揭示之后,圖譜理論受到了廣泛的關注.譜技巧也已成為圖論和組合學研究中一個重要工具. 圖的能量是圖的與譜有

2、關的一個重要參數,它被定義為圖的所有特征值的絕對值之和.圖的能量來源于化學研究領域.對于大部分碳氫化合物分子,其分子圖的能量與該分子的總π-電能線性相關.特別地,研究樹的能量還可以用于給出無環(huán)碳氫化合物分子的共振能. 正因為圖的譜和能量有著顯著的物理和化學應用背景,它們受到了眾多化學家和數學家的關注.研究譜半徑或能量極圖,圖依譜半徑或能量的排序,以及圖的譜半徑或能量與圖的其他參數之間的關系成了熱門課題. 本文研究樹和具有

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