肥皂泡筏中位錯(cuò)的理論研究.pdf

1、肥皂泡是我們?nèi)粘Ｉ钪性俪Ｒ姴贿^的東西，但其中卻蘊(yùn)含了許多深?yuàn)W的物理學(xué)問題，引起無數(shù)物理學(xué)家的關(guān)注。正如開爾文所說：“如果你吹一個(gè)肥皂泡對(duì)其進(jìn)行觀察，你可以對(duì)它進(jìn)行一生的研究，并從中獲得一個(gè)又一個(gè)的物理規(guī)律?！北本W運(yùn)會(huì)的標(biāo)志性建筑水立方的建筑靈感就是來自于對(duì)肥皂泡的形學(xué)和力學(xué)的研究成果。
　　 1934年位錯(cuò)模型提出后，解決了理論計(jì)算所得的切變強(qiáng)度值比實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的切變強(qiáng)度值約高1000倍這個(gè)長(zhǎng)期困擾著物理學(xué)家的問題。但是由于當(dāng)

2、時(shí)沒有進(jìn)行位錯(cuò)的直接實(shí)驗(yàn)觀察，晶體中是否真的存在位錯(cuò)這個(gè)問題一直沒有獲得實(shí)驗(yàn)證明，使得當(dāng)時(shí)一些科學(xué)家對(duì)位錯(cuò)理論持懷疑態(tài)度。1947年Bragg和Nye用肥皂溶液吹制出了由大量相同半徑的肥皂泡所組成的一個(gè)二維泡筏，從中清晰的看到了位錯(cuò)，晶界等缺陷，為晶體中確實(shí)在位錯(cuò)提供了一個(gè)有力的證明。肥皂泡筏模型已被廣泛的應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，但是目前仍然沒有一套系統(tǒng)的方法來計(jì)算其中的位錯(cuò)芯結(jié)構(gòu)，因此找到一個(gè)有效的方法來討論泡筏中的位錯(cuò)芯是十分必要的。

3、>　　 經(jīng)典的位錯(cuò)模型--P-N模型，是研究晶體中的位錯(cuò)芯結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方法，但是由于它并沒有充分考慮晶格的離散效應(yīng)對(duì)位錯(cuò)的影響，而肥皂泡筏位錯(cuò)芯地方的離散效應(yīng)又十分顯著，加之肥皂泡之間的相互作用力律十分復(fù)雜，正弦力律近似不再適用，因此，很難從傳統(tǒng)的P-N模型中得到精確的泡筏位錯(cuò)芯結(jié)構(gòu)。
　　 近年來，作者的導(dǎo)師在P-N模型的基礎(chǔ)上，基于晶格動(dòng)力學(xué)，建立了全離散位錯(cuò)的晶格理論。該理論充分考慮了晶格的離散效應(yīng)，提出了一個(gè)改進(jìn)的位

4、錯(cuò)方程，方程中包含對(duì)晶格離散效應(yīng)的修正，已在討論鐵、硅、石墨烯等晶體中的位錯(cuò)中獲得成功。
　　 本文通過求解泡筏中的改進(jìn)位錯(cuò)方程，得到了由半徑為0.296mm，0.592mm，0.650mm，0.888mm肥皂泡組成的泡筏中的位錯(cuò)芯結(jié)構(gòu)，并將0.650mm的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較，結(jié)果兩者吻合的非常好。從計(jì)算出的肥皂泡筏中的位錯(cuò)芯寬度，可以看到，隨著組成肥皂泡筏的肥皂泡半徑的減小，肥皂泡筏中的位錯(cuò)芯寬度迅速變寬。此外，我們還討論了離散