非線性自治采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析——基于近似線性模型設(shè)計數(shù)字控制器的方法.pdf

1、利用計算機等一類離散控制裝置來控制連續(xù)時間的受控對象時,都會遇到把連續(xù)時間系統(tǒng)化為等價的離散時間系統(tǒng)的問題,通過采樣器和保持器來實現(xiàn)離散時間的采樣控制.對于非線性連續(xù)受控系統(tǒng),由于連續(xù)系統(tǒng)的時間離散化后一般得不到其等價的精確離散化模型表示的有限形式,所以實際上是由其近似離散時間模型代替來設(shè)計數(shù)字控制器.而近似會引起信號失真,那么基于近似離散時間模型上設(shè)計的采樣控制器,是否同樣對原始連續(xù)受控系統(tǒng)有效?這是一個理論上需要認真研究的問題.該文

2、在采樣周期固定的條件下,研究基于近似離散時間模型上設(shè)計的鎮(zhèn)定采樣控制器控制其連續(xù)受控系統(tǒng)的各類鎮(zhèn)定問題.全文包括以下幾個部分:第一部分:對于基于近似離散時間模型上設(shè)計數(shù)字控制器的非線性采樣系統(tǒng)問題產(chǎn)生的背景、研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景作一個大概的回顧,包括問題的提出,問題的數(shù)學描述,基本假設(shè)和提出一些基本概念等一些必要的數(shù)學準備,特別是相容性條件的刻畫和驗證.第二部分:利用線性系統(tǒng)精確解可顯式給出的特點,細致地分析線性采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定條件

3、以及穩(wěn)定反饋控制的設(shè)計,得到了對任意采樣周期,均可以找到一個合適的近似階數(shù),以它來構(gòu)造近似離散時間線性模型而得到穩(wěn)定反饋控制的設(shè)計.第三部分:結(jié)合近似線性模型與連續(xù)受控系統(tǒng)之間的鎮(zhèn)定關(guān)系,利用積分不等式,找到近似線性模型的離散界與原連續(xù)受控系統(tǒng)離散解之間的誤差估計,給出了一般非線性采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)關(guān)于參數(shù)T一致的漸近穩(wěn)定性或一致終極有界穩(wěn)定性的充分條件,以及相應(yīng)的數(shù)字控制器設(shè)計問題,從而確保非線性采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.這些結(jié)論突破了

4、D.Nesic對采樣周期充分小的限制,并且達到了合理的穩(wěn)定性目標,而且給出了穩(wěn)定控制的設(shè)計方法,體現(xiàn)了實際上的可操作性;并在此基礎(chǔ)上,討論了一類非線性控制的穩(wěn)定效果,用實例說明了在某些情況下非線性控制的控制效果要好于線性控制.第四部分:根據(jù)實際應(yīng)用的需要,討論了在采樣過程中和用一階保持實現(xiàn)數(shù)字控制中存在量化誤差和浮點誤差的情況,給出了此時非線性采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)仍可保持穩(wěn)定性的充分條件.第五部分:討論系統(tǒng)中存在有界擾動的情況,給出了此時非線性