非線性系統(tǒng)的有界隨機(jī)擾動(dòng).pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文非線性系統(tǒng)的有界隨機(jī)擾動(dòng)姓名：劉雯彥申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：朱位秋2000.11.1浙江大學(xué)博士學(xué)位論文由度系統(tǒng)產(chǎn)生混沌運(yùn)動(dòng)的臨界條件及產(chǎn)生混沌的臨界激勵(lì)幅值隨W i e n e r 過程強(qiáng)度參數(shù)值的增大而增大的結(jié)論，P o i n c a r e 截面分析的結(jié)果亦符合L y a p u n o v 指數(shù)分析的結(jié)論；研究了W i e n e r 過程強(qiáng)度參數(shù)、阻尼系數(shù)變化對(duì)P o i n c a r

2、 e 截面的影響．第五章采取新的路徑積分方法研究了v a nd e r P o l 振子在寬帶有界噪聲激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)性態(tài)，分析了W i e n e r 過程強(qiáng)度參數(shù)值變化和增大激勵(lì)幅值即增大攝動(dòng)對(duì)v a nd e rP o l 振子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，并得到了合理的結(jié)論．所用的路徑積分法與M o n t eC a r l o 數(shù)字模擬方法結(jié)果基本一致，表明路徑積分法在數(shù)值求解高維F P K 方程的有效性．第六章給出了全文主要工作與創(chuàng)新之處總結(jié)