隨機(jī)非線性系統(tǒng)的若干控制問題研究.pdf

1、在利用Lyapunov穩(wěn)定性理論對(duì)隨機(jī)非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)全局穩(wěn)定控制器時(shí)，即使對(duì)簡(jiǎn)單的線性定常系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)也會(huì)變成高度非線性方程，而由此閉環(huán)系統(tǒng)所給出的輸入-輸出信號(hào)往往又是很復(fù)雜的隨機(jī)過程，所以，“非線性”與“隨機(jī)”是控制理論研究的困難所在．正是由于這一根本原因，控制理論的許多最典型而又最基礎(chǔ)的問題長(zhǎng)期以來懸而未決．因此，隨機(jī)非線性系統(tǒng)控制的基礎(chǔ)理論問題的研究具有一定挑戰(zhàn)性，同時(shí)這一問題在實(shí)際應(yīng)用中也很重要，非常值得我們深入研究．本文研

2、究了幾類高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．主要成果包括： 一、針對(duì)一類具有隨機(jī)逆動(dòng)態(tài)、且既不能被反饋線性化又關(guān)于控制輸入非仿射的高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)，首次研究了狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．在一些比較弱的假設(shè)條件下，所設(shè)計(jì)的光滑狀態(tài)反饋控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)在[0，∞)內(nèi)幾乎處處存在唯一強(qiáng)解，平衡點(diǎn)依概率全局漸近穩(wěn)定，并且所有的狀態(tài)幾乎處處調(diào)節(jié)到零． 二、研究了一類控制系數(shù)上下界未知的高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．在一

3、些合理的假設(shè)條件下，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器保證了隨機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)在[0，∞)上幾乎處處存在唯一解，平衡點(diǎn)依概率全局穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)幾乎處處調(diào)節(jié)到零． 三、研究了一類具有非線性參數(shù)的高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．通過運(yùn)用參數(shù)分離原理和一些巧妙的代數(shù)方法，選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)任意初始值幾乎處處存在唯一解，平衡點(diǎn)依概率全局穩(wěn)定且狀態(tài)幾乎處處調(diào)節(jié)到零．

4、 四、針對(duì)一類高階隨機(jī)非線性系統(tǒng)(6.1.1)，其中光滑函數(shù)fi(.)的上界除依賴狀態(tài)x1，…,x2和z外，還依賴狀態(tài)xi+1，研究了自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制問題．通過選擇適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，本章所設(shè)計(jì)的控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)在[0，∞)上幾乎處處存在唯一解，且平衡點(diǎn)是依概率全局穩(wěn)定的． 五、結(jié)合確定性環(huán)境下的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性，所提出的隨機(jī)系統(tǒng)的依概率輸入狀態(tài)穩(wěn)定性概念及Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)，對(duì)隨機(jī)非線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)以