幾類隨機(jī)非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析.pdf_第1頁
已閱讀1頁,還剩139頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、現(xiàn)實(shí)的物理系統(tǒng)大都是非線性的,需要引入非線性微分方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)變化。非線性微分方程往往無法直接求解,定性的方法,如Lyapunov方法,在研究其動(dòng)力學(xué)行為方面起到重要作用。真實(shí)的物理系統(tǒng)都要受到自身或外部環(huán)境隨機(jī)波動(dòng)的影響??紤]隨機(jī)噪聲的作用,比較合理的辦法是引入隨機(jī)微分方程表示物理系統(tǒng),這就需要應(yīng)用隨機(jī)分析的理論和方法?;蛘{(diào)控網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)動(dòng)力系統(tǒng)、Lur'e系統(tǒng)等都是重要的非線性系統(tǒng),有廣闊的應(yīng)用背景。研究這些非線性系統(tǒng)在隨機(jī)噪聲

2、環(huán)境中的穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性、同步控制等問題無疑有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。
   本文基于Lyapunov泛函方法,隨機(jī)分析方法、矩陣?yán)碚?,不等式技巧,?duì)由隨機(jī)微分方程所描述的幾類非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。主要包括以下內(nèi)容:
   (1)研究了一類基因網(wǎng)絡(luò)微分方程模型的魯棒穩(wěn)定性問題。首先,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的參數(shù)具有不確定性時(shí),運(yùn)用Lyapunov方法和不等式技巧導(dǎo)出了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的充分條件。其次,對(duì)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)

3、系統(tǒng)引入馬爾科夫跳躍參數(shù),運(yùn)用隨機(jī)分析方法和矩陣不等式給出了切換系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性準(zhǔn)則。
   (2)考慮了兩個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)的H∞控制問題。第一個(gè)系統(tǒng)是具有分布時(shí)滯的隨機(jī)系統(tǒng),系統(tǒng)中包含不確定參數(shù),隨機(jī)噪聲是線性的,干擾輸入范數(shù)有界。通過設(shè)計(jì)一個(gè)同時(shí)包含狀態(tài)反饋和延時(shí)反饋的控制器,使系統(tǒng)在無干擾輸入的情況下達(dá)到鎮(zhèn)定??紤]干擾輸入的影響,當(dāng)適當(dāng)?shù)木€性矩陣不等式條件滿足時(shí),系統(tǒng)在反饋控制下魯棒穩(wěn)定并且實(shí)現(xiàn)給定的H∞指標(biāo)。對(duì)于具有馬爾科夫跳

4、躍參數(shù)延時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),通過設(shè)計(jì)一個(gè)無記憶狀態(tài)反饋控制器,類似地實(shí)現(xiàn)了切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和H∞控制目標(biāo)。
   (3)討論了兩個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的同步控制問題。一個(gè)是混沌Lur'e系統(tǒng)的脈沖控制問題,延時(shí)反饋控制中包含無法消除的脈沖干擾信號(hào)。應(yīng)用Lyapunov方法、數(shù)學(xué)歸納法、Moon不等式首先得到了一個(gè)時(shí)滯依賴的同步準(zhǔn)則,然后應(yīng)用M-矩陣?yán)碚摻o出了一個(gè)時(shí)滯無關(guān)的同步準(zhǔn)則。最后把時(shí)滯依賴的同步控制方法擴(kuò)展到了隨機(jī)情形。另一個(gè)問題是關(guān)于兩個(gè)

5、耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步問題,通過設(shè)計(jì)一個(gè)適當(dāng)?shù)淖赃m應(yīng)控制法則使得兩個(gè)具有不同耦合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到a.s.漸近同步。隨機(jī)型LaSalle不變?cè)碓谧C明a.s.漸近同步的過程中起到關(guān)鍵作用。數(shù)值模擬驗(yàn)證了所導(dǎo)出的理論結(jié)果的正確性。
   (4)研究了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)穩(wěn)定性問題。首先,應(yīng)用適用于隨機(jī)微分方程的Razumikhin型定理研究了Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的p-階矩指數(shù)穩(wěn)定(p>2)和1-階矩指數(shù)穩(wěn)定并

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論