基于旋轉(zhuǎn)變換的形態(tài)學(xué)算子研究.pdf

1、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一門新興的學(xué)科，近幾年來受到了科學(xué)家的廣泛關(guān)注．研究內(nèi)容也從原來的平移不變的形態(tài)學(xué)算子快速地發(fā)展到空間動態(tài)變化的形態(tài)學(xué)算子，本文以此為出發(fā)點，在歐氏空間中，探討了一類結(jié)構(gòu)元空間變化的形態(tài)學(xué)算子，即旋轉(zhuǎn)變換的形態(tài)學(xué)算子，給出了基于旋轉(zhuǎn)變換的形態(tài)學(xué)算子的表達形式和一些代數(shù)性質(zhì)，并對比了平移不變的形態(tài)學(xué)算子與旋轉(zhuǎn)變換的形態(tài)學(xué)算子作用在同一圖像上的效果圖．本文的研究內(nèi)容主要包括以下幾個方面：
　　1、基于旋轉(zhuǎn)變換的二值形態(tài)學(xué)

2、算子的代數(shù)表示方法及性質(zhì)研究；
　　從二值形態(tài)學(xué)的角度出發(fā)，給出了平移不變的二值算子的表達形式以及這些算子所具有的性質(zhì)，再從平移不變的二值形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹表達式的代數(shù)意義上出發(fā)，研究了旋轉(zhuǎn)變換的二值形態(tài)學(xué)算子的表達形式以及性質(zhì)．
　　2、基于旋轉(zhuǎn)變換的灰值形態(tài)學(xué)算子的代數(shù)表示方法；
　　通過歐氏空間中的平移不變的二值形態(tài)學(xué)算子和平移不變的灰值形態(tài)學(xué)算子的代數(shù)表示形式，采用陰影變換的方法，建立了基于旋轉(zhuǎn)變換的灰值形態(tài)學(xué)算