一類高階中立型泛函微分方程漸近行為的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、泛函微分方程的定性理論,是描述人類社會發(fā)展規(guī)律的有效工具.近幾十年,在力學、生物數(shù)學、經(jīng)濟數(shù)學、通訊理論等眾多領(lǐng)域中都提出了由微分方程理論描述的具體數(shù)學模型.而泛函微分方程的振動理論,作為泛函微分方程定性理論的一個重要部分,對其進行深入的研究不僅具有重大的理論意義,而且對于人類社會發(fā)展具有一定的實際意義.
　　在本篇碩士論文中,我們研究如下一類高階中立型泛函微分方程的振動行為:
　　此處為公式
　　第一章簡要地概述了泛

2、函微分方程振動性問題的發(fā)展背景及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀;
　　第二章介紹了泛函微分方程的振動性的相關(guān)定義,及證明振動性所需要的重要定理及不等式;
　　第三章討論了n階(n≥3)中立型微分方程的振動行為,在β=1與β≠1兩種不同情形下獲得了方程非振動解x(t)的漸近行為,并運用廣義的Riccati變換,Philos型積分平均技術(shù),Young不等式,Schwarz不等式、H(o)lder不等式等理論與方法,獲得了方程的解振動的新的判據(jù),

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