幾類高階泛函微分方程的強(qiáng)迫振動(dòng)性.pdf

1、近年來,微分方程有了很大的發(fā)展,與變化有關(guān)的問題幾乎都可以用微分方程的模型來研究,在人口動(dòng)力學(xué)、化學(xué)反應(yīng)過程、生物遺傳工程、計(jì)算機(jī)和自動(dòng)控制等領(lǐng)域中,微分方程都有廣泛的應(yīng)用.微分方程的振動(dòng)性是研究微分方程的一個(gè)重要方面,微分方程的振動(dòng)理論也有了很大的發(fā)展.很多學(xué)者、專家研究了二階、三階微分方程的振動(dòng)性.隨著高階微分方程的廣泛應(yīng)用,越來越多的人研究高階微分方程的振動(dòng)性.
　　高階微分方程的振動(dòng)性研究是一個(gè)十分有意義的課題,對(duì)其研究已

2、有大量的研究成果.高階微分方程的振動(dòng)研究領(lǐng)域比較廣泛,包括偏微分方程的振動(dòng)性、中立型微分方程的振動(dòng)性、非線性微分方程的振動(dòng)性、差分方程的振動(dòng)性、時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性等.高階微分方程振動(dòng)性研究在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有很好的發(fā)展前景,受到越來越多的人關(guān)注.
　　本文主要研究三類高階非線性微分方程的強(qiáng)迫振動(dòng)性和一類高階差分方程的強(qiáng)迫振動(dòng)性,通過構(gòu)造一個(gè)新的函數(shù),利用積分、上下極限和函數(shù)的技巧與方法,獲得了該方程解的振動(dòng)性的一個(gè)充分條件,改進(jìn)和推廣了

3、文獻(xiàn)[1]、[14]和[17]中的部分結(jié)論.本文共分為三章.
　　在第一章中,主要討論兩類高階非線性微分方程(公式略)的強(qiáng)迫振動(dòng)性，其結(jié)論推廣改進(jìn)了Y.sun,Z.Han和X。Yang在文獻(xiàn)[1]和[2]中研究的高階微分方程的振動(dòng)性,更具一般性.
　　在第二章中,我們研究了一類特殊的微分方程(公式略)的振動(dòng)性,所得的主要結(jié)果推廣改進(jìn)了文獻(xiàn)[14]中Y.G. Sun,S.H.Saker的微分方程Lnx(t)+q(t)F(x(t