關(guān)于Wiener指標(biāo)的研究.pdf

1、一個(gè)連通圖的Wiener指標(biāo)是圖中所有無(wú)序頂點(diǎn)對(duì)之間的距離之和．這一概念是由化學(xué)家Wiener提出的，它是有機(jī)化學(xué)中定量研究有機(jī)化合物構(gòu)造性關(guān)系的一個(gè)十分成功的工具．利用Wiener指標(biāo)，Wiener提出了碳?xì)浠衔镏芯哂写_切的物理化學(xué)性質(zhì)的分子模型．有關(guān)這一領(lǐng)域的研究活動(dòng)在化學(xué)界就一直沒(méi)有停止。在化學(xué)中，Wiener指標(biāo)是用圖的理論建立分子模型時(shí)最頻繁使用的概念之一。與之密切相關(guān)的另一個(gè)概念一平均距離，表示圖中所有無(wú)序頂點(diǎn)對(duì)之間距離的

2、平均值．這一概念被用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)連通方面及通訊網(wǎng)絡(luò)的分析和設(shè)計(jì)中．總之這兩個(gè)概念作為圖的重要參數(shù)已得到了廣大圖論工作者的重視和廣泛研究．本文在前人工作的基礎(chǔ)上對(duì)一個(gè)連通圖的Wiener指標(biāo)作了一些進(jìn)一步的研究． 在論文的第一章，我們介紹了一些重要的拓?fù)渲笜?biāo)，基本的圖論概念和術(shù)語(yǔ)，Wiener指標(biāo)的研究進(jìn)展以及在論文中我們得到的主要結(jié)果． 在論文的第二章，我們給出了樹的Wiener指標(biāo)的次小(大)值，第三小(大)值，并指出