與零和子列長度相關的若干零和問題研究.pdf

1、零和問題主要研究對象是有限Abel群上的零和序列.在研究零和問題時，常?？紤]的是加法群。Davenport常數(shù)是零和理論發(fā)展的起點之一，對零和理論的發(fā)展也有很重要的意義，本文許多問題的研究都是依賴于它.
　　 零和問題的研究分為直接問題與逆問題兩個方面.本文從直接零和問題的角度出發(fā)，對4類特殊有限Abel群上dispersive序列相關問題和素數(shù)階循環(huán)群中的短序列的等價類進行了研究;從反零和問題的角度出發(fā)，對4類有限Abel群上

2、特殊non-dispersive序列進行刻畫，均取得了一系列的結果.
　　 本文主要工作包括以下幾個方面:
　　 1.介紹了零和問題、dispersive序列和non-dispersive序列的研究背景，闡述了論文中出現(xiàn)的符號含義、相關數(shù)論及加性數(shù)論中的基本概念和定理，并給出本文的結構安排.
　　 2.對循環(huán)群Cp（p為素數(shù)）上一類特殊dispersive序列進行了刻畫.并在某些有限Abel群G上對disc(G)

3、進行研究，包括:給出秩為r的一般有限Abelp-群G的disc(G)范圍;確定了disc(Cn)，disc(Cm⊕Cn)（1＜m|n），disc((Cr2))(r∈[1,10])及秩為r且滿足條件D(G)≤2exp(G)的Abelp-群G的disc(G)值.
　　 3.首先對循環(huán)群Cp（p為素數(shù)）上兩類特殊non-dispersive序列進行了簡單刻畫.其次在第2章工作的基礎上，對在已經(jīng)得出確切disc(G)值的群G上長為dis